Leia as afirmações a seguir: I. Ao somarmos um número inteiro com seu oposto (simétrico), teremos como resultado o elemento neutro da adição. II. Ao multiplicarmos um número inteiro com seu oposto (simétrico), teremos como resultado o elemento neutro da multiplicação. III. Ao multiplicarmos um número inteiro com o elemento neutro da multiplicação, o resultado será igual a zero. IV. Ao multiplicarmos um número inteiro com o elemento neutro da multiplicação, o resultado será o próprio número inteiro. Assinale a alternativa CORRETA:

Resposta: IV

Vamos analisar cada afirmação:

I. Ao somarmos um número inteiro com seu oposto (simétrico), teremos como resultado o elemento neutro da adição.

Isso é verdadeiro. O oposto de um número $a$ é $-a$, e a soma dos dois é zero:

$$a + (-a) = 0$$

II. Ao multiplicarmos um número inteiro com seu oposto (simétrico), teremos como resultado o elemento neutro da multiplicação.

Isso é falso. O oposto de um número $a$ é $-a$, e a multiplicação dos dois é:

$$a \times (-a) = -a^2$$

O resultado não é o elemento neutro da multiplicação (que é 1).

III. Ao multiplicarmos um número inteiro com o elemento neutro da multiplicação, o resultado será igual a zero.

Isso é falso. O elemento neutro da multiplicação é 1, então:

$$a \times 1 = a$$

O resultado não é zero.

IV. Ao multiplicarmos um número inteiro com o elemento neutro da multiplicação, o resultado será o próprio número inteiro.

Isso é verdadeiro. O elemento neutro da multiplicação é 1, então:

$$a \times 1 = a$$

Portanto, a alternativa correta é a IV.