O pentágono

é a imagem do

após uma redução com fator de escala igual a

.
A first quadrant coordinate plane. A pentagon has vertices A prime at six, five, B prime at six, eight, C prime at zero, eleven, D prime at three, eleven, and E prime at twelve, five.

A first quadrant coordinate plane. A pentagon has vertices A prime at six, five, B prime at six, eight, C prime at zero, eleven, D prime at three, eleven, and E prime at twelve, five.
Qual o comprimento do segmento

?

Q: O pentágono é a imagem do após uma redução com fator de escala igual a . A first quadrant coordinate plane. A pentagon has vertices A prime at six, five, B prime at six, eight, C prime at zero, eleven, D prime at three, eleven, and E prime at twelve, five. A first quadrant coordinate plane. A pentagon has vertices A prime at six, five, B prime at six, eight, C prime at zero, eleven, D prime at three, eleven, and E prime at twelve, five. Qual o comprimento do segmento ?

Para determinar o comprimento do segmento $\overline{A'B'}$ após a redução com um fator de escala, precisamos primeiro conhecer as coordenadas dos pontos $A'$ e $B'$: - $A'(6, 5)$ - $B'(6, 8)$ O comprimento do segmento $\overline{A'B'}$ é a distância entre os pontos $A'$ e $B'$. A fórmula para a distância entre dois pontos $(x_1, y_1)$ e $(x_2, y_2)$ no plano cartesiano é: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Substituindo as coordenadas de $A'$ e $B'$: \[ d = \sqrt{(6 - 6)^2 + (8 - 5)^2} \] \[ d = \sqrt{0 + 3^2} \] \[ d = \sqrt{9} \] \[ d = 3 \] Portanto, o comprimento do segmento $\overline{A'B'}$ é 3 unidades.

Question

O pentágono 
 
 é a imagem do 
 
 após uma redução com fator de escala igual a

.
A first quadrant coordinate plane. A pentagon has vertices A prime at six, five, B prime at six, eight, C prime at zero, eleven, D prime at three, eleven, and E prime at twelve, five.

A first quadrant coordinate plane. A pentagon has vertices A prime at six, five, B prime at six, eight, C prime at zero, eleven, D prime at three, eleven, and E prime at twelve, five.
Qual o comprimento do segmento

?

Accepted Answer

Para determinar o comprimento do segmento $\overline{A'B'}$ após a redução com um fator de escala, precisamos primeiro conhecer as coordenadas dos pontos $A'$ e $B'$:

- $A'(6, 5)$
- $B'(6, 8)$

O comprimento do segmento $\overline{A'B'}$ é a distância entre os pontos $A'$ e $B'$. A fórmula para a distância entre dois pontos $(x_1, y_1)$ e $(x_2, y_2)$ no plano cartesiano é:

$$ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$

Substituindo as coordenadas de $A'$ e $B'$:

$$ d = \sqrt{(6 - 6)^2 + (8 - 5)^2} $$
$$ d = \sqrt{0 + 3^2} $$
$$ d = \sqrt{9} $$
$$ d = 3 $$

Portanto, o comprimento do segmento $\overline{A'B'}$ é 3 unidades.

O pentágono é a imagem do após uma redução com fator...

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