O triângulo A'B'C' é a imagem do triângulo ABC após uma ampliação com fator de escala igual a 2

Question

Accepted Answer

Se o triângulo A'B'C' é a imagem do triângulo ABC após uma ampliação com fator de escala igual a 2, isso significa que cada lado do triângulo A'B'C' é o dobro do correspondente no triângulo ABC. Além disso, a relação entre os dois triângulos pode ser descrita da seguinte forma:

1. **Comprimento dos lados**: Cada lado do triângulo A'B'C' será duas vezes maior que o lado correspondente no triângulo ABC.
   
   Se os lados do triângulo ABC são $ a $, $ b $ e $ c $, então os lados do triângulo A'B'C' serão $ 2a $, $ 2b $ e $ 2c $.

2. **Áreas**: A área do triângulo A'B'C' será quatro vezes a área do triângulo ABC, pois a área de um triângulo é proporcional ao quadrado do fator de escala.

Se a área do triângulo ABC é $ A $, então a área do triângulo A'B'C' será $ 4A $.

3. **Ângulos**: Os ângulos dos dois triângulos permanecerão iguais, pois a ampliação não altera as medidas dos ângulos.

Portanto, se você conhece as coordenadas dos vértices do triângulo ABC, pode encontrar as coordenadas dos vértices do triângulo A'B'C' multiplicando cada coordenada por 2. Por exemplo, se $ A(x_1, y_1) $, $ B(x_2, y_2) $, e $ C(x_3, y_3) $ são os vértices do triângulo ABC, então os vértices do triângulo A'B'C' serão $ A'(2x_1, 2y_1) $, $ B'(2x_2, 2y_2) $, e $ C'(2x_3, 2y_3) $.

O triângulo A'B'C' é a imagem do triângulo ABC após uma ampl...

O triângulo A'B'C' é a imagem do triângulo ABC após uma ampliação com fator de escala igual a 2

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