Quais e a soma dos números ímpar entre 10 e 100

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Para encontrar a soma dos números ímpares entre 10 e 100, primeiro identificamos os números ímpares nesse intervalo. O primeiro número ímpar após 10 é 11, e o último número ímpar antes de 100 é 99.

Os números ímpares entre 10 e 100 formam uma progressão aritmética onde o primeiro termo $a_1 = 11$, o último termo $a_n = 99$, e a diferença comum $d = 2$.

Para encontrar o número de termos $n$ nessa progressão, usamos a fórmula do termo geral da progressão aritmética:

$$ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d $$

Substituímos os valores conhecidos:

$$ 99 = 11 + (n-1) \cdot 2 $$

$$ 99 - 11 = (n-1) \cdot 2 $$

$$ 88 = (n-1) \cdot 2 $$

$$ n-1 = \frac{88}{2} $$

$$ n-1 = 44 $$

$$ n = 45 $$

Agora, para calcular a soma dos termos dessa progressão aritmética, usamos a fórmula da soma dos termos de uma PA:

$$ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) $$

Substituindo os valores:

$$ S_{45} = \frac{45}{2} \cdot (11 + 99) $$

$$ S_{45} = \frac{45}{2} \cdot 110 $$

$$ S_{45} = 45 \cdot 55 $$

$$ S_{45} = 2475 $$

Portanto, a soma dos números ímpares entre 10 e 100 é 2475.

Quais e a soma dos números ímpar entre 10 e 100

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