Quantos números naturais de algarismos distintos
entre 5 000 e 10 000 podemos formar com os algarismos
1, 2, 4 e 6?

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Quantos números naturais de algarismos distintos
entre 5 000 e 10 000 podemos formar com os algarismos
1, 2, 4 e 6?

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Para formar números naturais de quatro algarismos distintos entre 5.000 e 10.000 utilizando os algarismos 1, 2, 4 e 6, precisamos garantir que o primeiro algarismo seja 5, 6, 7, 8 ou 9. No entanto, como só temos os algarismos 1, 2, 4 e 6 disponíveis, o único número que pode ser utilizado para o primeiro dígito é o 6.

Vamos analisar passo a passo:

1. O primeiro algarismo deve ser 6.
2. Os outros três algarismos devem ser escolhidos entre os restantes (1, 2, 4).

O número de maneiras de escolher e organizar esses três algarismos restantes é dado pela permutação dos 3 elementos restantes.

A fórmula para permutação de $ n $ elementos é:
$$ P(n) = n! $$

Neste caso, temos 3 elementos (1, 2 e 4) para permutar:
$$ P(3) = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 $$

Portanto, podemos formar **6** números naturais distintos de quatro algarismos entre 5.000 e 10.000 com os algarismos 1, 2, 4 e 6.

Quantos números naturais de algarismos distintos entre 5 00...

Quantos números naturais de algarismos distintos entre 5 000 e 10 000 podemos formar com os algarismos 1, 2, 4 e 6?

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