Questão 21
Um marceneiro possui uma peça de madeira maciça, em formato de pirâmide, de 80 cm de lado na base e altura de 1,40 m. Ele decide que dessa peça fará um banquinho em formato de pirâmide, de tal modo que o assento desse banco (parte superior) terá lado médio 60 cm. O corte deverá ser feito.

Para que o objetivo desse marceneiro seja atingido, o que distância (d) da base dessa peça, em metro, deverá ser o corte?

A) 0,20
B) 0,35
C) 0,47
D) 0,60
E) 1,05

Q: Questão 21 Um marceneiro possui uma peça de madeira maciça, em formato de pirâmide, de 80 cm de lado na base e altura de 1,40 m. Ele decide que dessa peça fará um banquinho em formato de pirâmide, de tal modo que o assento desse banco (parte superior) terá lado médio 60 cm. O corte deverá ser feito. Para que o objetivo desse marceneiro seja atingido, o que distância (d) da base dessa peça, em metro, deverá ser o corte? A) 0,20 B) 0,35 C) 0,47 D) 0,60 E) 1,05

Para resolver essa questão, precisamos calcular a altura $ h $ do tronco de pirâmide que será cortado. A pirâmide original tem uma base quadrada com lado de 80 cm (0,8 m) e altura total de 1,40 m. O banco terá um topo quadrado com lado de 60 cm (0,6 m). Usaremos a semelhança de triângulos para encontrar a altura $ h $ do tronco: \[ \frac{h}{H} = \frac{0,6}{0,8} \] Onde: - $ h $ é a altura do tronco cortado. - $ H = 1,40 $ m é a altura total da pirâmide. Substituindo, temos: \[ \frac{h}{1,40} = \frac{0,6}{0,8} \] \[ h = 1,40 \times \frac{0,6}{0,8} \] \[ h = 1,40 \times 0,75 \] \[ h = 1,05 \, \text{m} \] Portanto, a distância $ x $ da base onde deve ser feito o corte é: \[ x = H - h = 1,40 - 1,05 = 0,35 \, \text{m} \] **Resposta: B**

Question

Questão 21
Um marceneiro possui uma peça de madeira maciça, em formato de pirâmide, de 80 cm de lado na base e altura de 1,40 m. Ele decide que dessa peça fará um banquinho em formato de pirâmide, de tal modo que o assento desse banco (parte superior) terá lado médio 60 cm. O corte deverá ser feito.

Para que o objetivo desse marceneiro seja atingido, o que distância (d) da base dessa peça, em metro, deverá ser o corte?

A) 0,20
B) 0,35
C) 0,47
D) 0,60
E) 1,05

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular a altura $ h $ do tronco de pirâmide que será cortado.

A pirâmide original tem uma base quadrada com lado de 80 cm (0,8 m) e altura total de 1,40 m. O banco terá um topo quadrado com lado de 60 cm (0,6 m).

Usaremos a semelhança de triângulos para encontrar a altura $ h $ do tronco:

$$
\frac{h}{H} = \frac{0,6}{0,8}
$$

Onde:
- $ h $ é a altura do tronco cortado.
- $ H = 1,40 $ m é a altura total da pirâmide.

Substituindo, temos:

$$
\frac{h}{1,40} = \frac{0,6}{0,8}
$$

$$
h = 1,40 \times \frac{0,6}{0,8}
$$

$$
h = 1,40 \times 0,75
$$

$$
h = 1,05 \, \text{m}
$$

Portanto, a distância $ x $ da base onde deve ser feito o corte é:

$$
x = H - h = 1,40 - 1,05 = 0,35 \, \text{m}
$$

**Resposta: B**

Questão 21 Um marceneiro possui uma peça de madeira maciça, ...

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