Reescreva a seguinte equação na forma logarítmica. \quad 1.000=10\^{ \Large{3}}

Reescreva a seguinte equação na forma exponencial.
\quad \log_{3}{\left(81\right)}=4

Question

Reescreva a seguinte equação na forma logarítmica. \quad 1.000=10\^{ \Large{3}}

Reescreva a seguinte equação na forma exponencial.
\quad \log_{3}{\left(81\right)}=4

Accepted Answer

Para reescrever a equação exponencial na forma logarítmica, seguimos a relação básica entre logaritmos e exponenciais. A equação exponencial $a^b = c$ pode ser reescrita como $\log_a c = b$, onde $a$ é a base do logaritmo, $b$ é o expoente, e $c$ é o resultado da potência.

### Transformação para Forma Logarítmica

Dada a equação exponencial:
$$1.000 = 10^{3}$$

Podemos reescrevê-la na forma logarítmica seguindo a relação mencionada acima. Assim, temos:
$$\log_{10} 1.000 = 3$$

Aqui, $10$ é a base do logaritmo (a base da exponenciação original), $1.000$ é o valor cujo logaritmo estamos calculando, e $3$ é o valor do logaritmo, ou seja, o expoente necessário para que $10$ elevado a ele resulte em $1.000$.

### Transformação para Forma Exponencial

Para transformar a equação logarítmica na forma exponencial, usamos a relação inversa. A equação $\log_a b = c$ pode ser reescrita como $a^c = b$, onde $a$ é a base do logaritmo (e agora da exponenciação), $b$ é o resultado, e $c$ é o valor do logaritmo.

Dada a equação logarítmica:
$$\log_{3}(81) = 4$$

Podemos reescrevê-la na forma exponencial da seguinte maneira:
$$3^4 = 81$$

Neste caso, $3$ é a base tanto do logaritmo quanto da exponenciação, $4$ é o valor do logaritmo, indicando o expoente ao qual a base deve ser elevada, e $81$ é o resultado dessa exponenciação.

Reescreva a seguinte equação na forma logarítmica. \quad 1.0...

Reescreva a seguinte equação na forma logarítmica. \quad 1.000=10^{ \Large{3}}

Reescreva a seguinte equação na forma exponencial. \quad \log_{3}{\left(81\right)}=4

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Reescreva a seguinte equação na forma logarítmica. \quad 1.000=10^{ \Large{3}} Reescreva a seguinte equação na forma exponencial. \quad \log_{3}{\left(81\right)}=4

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Reescreva a seguinte equação na forma exponencial. \quad \log_{3}{\left(81\right)}=4