(UFJF-MG-2023) Um ônibus com 40 assentos numerados de 01 a 40. foi alugado para uma excursão que fará uma viagem com 25 turistas.
De quantos modos distintos os turistas poderão ser acomodados para a viagem, considerando que não há preferência por lugares?
A.
40!
C. 40
15!
1．15！
25!
B.
E. 40! - 15!
15!

Question

(UFJF-MG-2023) Um ônibus com 40 assentos numerados de 01 a 40. foi alugado para uma excursão que fará uma viagem com 25 turistas.
De quantos modos distintos os turistas poderão ser acomodados para a viagem, considerando que não há preferência por lugares?
A.
40!
C. 40
15!
1．15！
25!
B.
E. 40! - 15!
15!

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos determinar de quantas maneiras podemos escolher 25 assentos entre os 40 disponíveis no ônibus. Isso é um problema de combinação, onde a ordem não importa.

A fórmula para calcular combinações é:

$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$

onde $ n $ é o número total de itens (no caso, 40 assentos) e $ k $ é o número de itens a serem escolhidos (25 turistas).

Aplicando os valores na fórmula:

$$
C(40, 25) = \frac{40!}{25! \times (40-25)!} = \frac{40!}{25! \times 15!}
$$

Portanto, a resposta correta é:

**Resposta: C**

Explicação: A fórmula utilizada é a de combinação, que calcula o número de maneiras de escolher 25 lugares dentre 40 sem considerar a ordem.

(UFJF-MG-2023) Um ônibus com 40 assentos numerados de 01 a 4...

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