Um fabricante de tintas recomenda que para cada
litro da sua tinta branca pura adicione-se 6 litros
de água. Com um litro dessa mistura, ele
conseguirá pintar 16 m2
de área. Já a sua tinta
amarela, o fabricante recomenda diluir cada litro
da tinta pura em 5 litros de água, porém cada litro
da mistura consegue pintar 18 m2
de área. Se um
construtor comprar uma lata de tinta de cada cor
(cada uma contendo 20 litros), quantos m2
a mais
ele conseguirá pintar utilizando a tinta com maior
rendimento geral, em relação à outra?
(A) 120 m2
.
(B) 80 m2
.
(C) 96 m2
.
(D) 140 m2
.
(E) 180 m2
.

Question

Um fabricante de tintas recomenda que para cada
litro da sua tinta branca pura adicione-se 6 litros
de água. Com um litro dessa mistura, ele
conseguirá pintar 16 m2
de área. Já a sua tinta
amarela, o fabricante recomenda diluir cada litro
da tinta pura em 5 litros de água, porém cada litro
da mistura consegue pintar 18 m2
de área. Se um
construtor comprar uma lata de tinta de cada cor
(cada uma contendo 20 litros), quantos m2
a mais
ele conseguirá pintar utilizando a tinta com maior
rendimento geral, em relação à outra?
(A) 120 m2
.
(B) 80 m2
.
(C) 96 m2
.
(D) 140 m2
.
(E) 180 m2
.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o rendimento total de cada tipo de tinta quando diluída e usada para pintar.

1. **Tinta branca:**
   - Para cada litro de tinta branca, adiciona-se 6 litros de água, resultando em uma mistura de 7 litros.
   - Com 20 litros de tinta pura, a quantidade total da mistura será $20 \times 7 = 140$ litros.
   - Cada litro da mistura pinta 16 m², então a área total que pode ser pintada com a mistura branca é $140 \times 16 = 2240$ m².

2. **Tinta amarela:**
   - Para cada litro de tinta amarela, adiciona-se 5 litros de água, resultando em uma mistura de 6 litros.
   - Com 20 litros de tinta pura, a quantidade total da mistura será $20 \times 6 = 120$ litros.
   - Cada litro da mistura pinta 18 m², então a área total que pode ser pintada com a mistura amarela é $120 \times 18 = 2160$ m².

Agora, calculamos a diferença entre as áreas pintadas pelas duas misturas:

$$ 2240 - 2160 = 80 \text{ m}^2 $$

**Resposta: B**

A diferença no rendimento é de 80 m² a mais utilizando a tinta branca.