Um fotógrafo está viajando pelo rio Amazonas e avista uma onça pintada bebendo água na margem do rio. Para tirar uma foto perfeita, ele deve posicionar o seu barco de modo que forme a seguinte conjuntura, como mostra a imagem:

Utilizando uma trena a laser, o fotógrafo verifica que a distância entre o ponto A e o barco (ponto B) é de 28 m.

Adote:
√
2
=
1
,
4

e

√
3
=
1
,
7

Para garantir a foto perfeita, a distância medida entre o ponto B e a onça deve ser, aproximadamente, de

Question

Um fotógrafo está viajando pelo rio Amazonas e avista uma onça pintada bebendo água na margem do rio. Para tirar uma foto perfeita, ele deve posicionar o seu barco de modo que forme a seguinte conjuntura, como mostra a imagem:

Utilizando uma trena a laser, o fotógrafo verifica que a distância entre o ponto A e o barco (ponto B) é de 28 m.

Adote:
√
2
=
1
,
4
 
e
 
√
3
=
1
,
7

Para garantir a foto perfeita, a distância medida entre o ponto B e a onça deve ser, aproximadamente, de

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos entender a conjuntura descrita na questão. No entanto, a descrição textual não fornece detalhes específicos sobre os ângulos ou outras distâncias envolvidas, como o ângulo formado entre o fotógrafo, o ponto de observação (A), e a onça (C). Para resolver problemas de geometria que envolvem triângulos, frequentemente utilizamos as relações trigonométricas ou as propriedades dos triângulos especiais.

Dado que não temos detalhes sobre os ângulos, vamos assumir que o arranjo descrito forma um triângulo retângulo em A, onde A é o ponto de observação, B é a posição do barco, e C é a posição da onça. Se esse for o caso, e se a distância AB = 28m, para encontrar a distância BC (a distância do fotógrafo até a onça), precisaríamos conhecer o ângulo em A ou em B, ou assumir uma relação específica entre os lados do triângulo.

Uma suposição comum em problemas desse tipo é considerar triângulos especiais, como 30°-60°-90° ou 45°-45°-90°, pois eles têm relações de lado conhecidas. Vamos explorar essas duas possibilidades:

1. **Triângulo 45°-45°-90°**: Neste caso, os lados que formam os ângulos de 45° são iguais, e o lado oposto ao ângulo de 90° é $\sqrt{2}$ vezes maior que os outros dois lados. Se AB = 28m representa um desses lados, então AC seria igual a AB (porque ambos formam o ângulo de 45° com BC), e BC seria $28\sqrt{2}$.
   - $BC = 28\sqrt{2} = 28 \times 1,4 = 39,2$ metros.

2. **Triângulo 30°-60°-90°**: Neste caso, o lado oposto ao ângulo de 30° é metade do lado oposto ao ângulo de 90°, e o lado oposto ao ângulo de 60° é $\sqrt{3}$ vezes o lado oposto ao ângulo de 30°. Sem informação específica sobre qual lado corresponde a AB, não podemos aplicar diretamente essa relação.

Sem informações adicionais sobre os ângulos ou a disposição exata dos pontos, a suposição mais segura com base nas informações fornecidas e nas aproximações comuns seria a primeira opção, um triângulo 45°-45°-90°, resultando em uma distância aproximada de **39,2 metros** de B até C.

Um fotógrafo está viajando pelo rio Amazonas e avista uma on...

Adote: √ 2

√ 3

Ask a question and receive an answer instantly