Um hexágono regular ABCDEF, de lado medindo 10 cm, foi transformado em um novo hexágono regular A’B’C’D’E’F’ por homotetia de ampliação com razão de semelhança k = 3.

Pode-se afirmar que o perímetro do hexágono regular A’B’C’D’E’F’ equivale a

Q: Um hexágono regular ABCDEF, de lado medindo 10 cm, foi transformado em um novo hexágono regular A’B’C’D’E’F’ por homotetia de ampliação com razão de semelhança k = 3. Pode-se afirmar que o perímetro do hexágono regular A’B’C’D’E’F’ equivale a

Para encontrar o perímetro do novo hexágono regular $ A'B'C'D'E'F' $ após a homotetia de ampliação com razão de semelhança $ k = 3 $, precisamos seguir os seguintes passos: 1. **Calcular o lado do novo hexágono**: Como a razão de semelhança é $ k = 3 $, o lado do novo hexágono será 3 vezes o lado do hexágono original. \[ \text{Lado do novo hexágono} = 3 \times 10 \, \text{cm} = 30 \, \text{cm} \] 2. **Calcular o perímetro do novo hexágono**: Um hexágono regular tem 6 lados. Portanto, o perímetro é dado pela soma dos comprimentos dos seus lados. \[ \text{Perímetro do novo hexágono} = 6 \times \text{Lado do novo hexágono} \] Substituindo o valor do lado do novo hexágono: \[ \text{Perímetro do novo hexágono} = 6 \times 30 \, \text{cm} = 180 \, \text{cm} \] Portanto, o perímetro do hexágono regular $ A'B'C'D'E'F' $ é $ 180 \, \text{cm} $.

Question

Um hexágono regular ABCDEF, de lado medindo 10 cm, foi transformado em um novo hexágono regular A’B’C’D’E’F’ por homotetia de ampliação com razão de semelhança k = 3.

Pode-se afirmar que o perímetro do hexágono regular A’B’C’D’E’F’ equivale a

Accepted Answer

Para encontrar o perímetro do novo hexágono regular $ A'B'C'D'E'F' $ após a homotetia de ampliação com razão de semelhança $ k = 3 $, precisamos seguir os seguintes passos:

1. **Calcular o lado do novo hexágono**:
   Como a razão de semelhança é $ k = 3 $, o lado do novo hexágono será 3 vezes o lado do hexágono original.
   $$
   \text{Lado do novo hexágono} = 3 \times 10 \, \text{cm} = 30 \, \text{cm}
   $$

2. **Calcular o perímetro do novo hexágono**:
   Um hexágono regular tem 6 lados. Portanto, o perímetro é dado pela soma dos comprimentos dos seus lados.
   $$
   \text{Perímetro do novo hexágono} = 6 \times \text{Lado do novo hexágono}
   $$
   Substituindo o valor do lado do novo hexágono:
   $$
   \text{Perímetro do novo hexágono} = 6 \times 30 \, \text{cm} = 180 \, \text{cm}
   $$

Portanto, o perímetro do hexágono regular $ A'B'C'D'E'F' $ é $ 180 \, \text{cm} $.

Um hexágono regular ABCDEF, de lado medindo 10 cm, foi trans...

Um hexágono regular ABCDEF, de lado medindo 10 cm, foi transformado em um novo hexágono regular A’B’C’D’E’F’ por homotetia de ampliação com razão de semelhança k = 3.

Pode-se afirmar que o perímetro do hexágono regular A’B’C’D’E’F’ equivale a

Ask a question and receive an answer instantly