Um jovem canguru cortou uma pizza em seis fatias iguais. Depois de comer uma fatia, ele arrumou as fatias restantes igualmente espaçadas, como na figura. Qual é a medida do ângulo formado entre duas fatias vizinhas quaisquer?

A) 5° B) 8° C) 9° D) 10° E) 12°

Question

Um jovem canguru cortou uma pizza em seis fatias iguais. Depois de comer uma fatia, ele arrumou as fatias restantes igualmente espaçadas, como na figura. Qual é a medida do ângulo formado entre duas fatias vizinhas quaisquer?

A) 5° B) 8° C) 9° D) 10° E) 12°

A) 5°  B) 8° C) 9° D) 10° E) 12°

Accepted Answer

Para encontrar a medida do ângulo formado entre duas fatias vizinhas quaisquer, primeiro precisamos entender que, ao cortar uma pizza em seis fatias iguais, cada fatia representa um sexto do círculo total. Um círculo completo tem $360^\circ$, então o ângulo de uma fatia é:

$$
\frac{360^\circ}{6} = 60^\circ
$$

Depois de comer uma fatia, restam cinco fatias, que juntas somam:

$$
5 \times 60^\circ = 300^\circ
$$

O espaço que era ocupado pela fatia que foi comida agora está vazio, e esse espaço distribui-se igualmente entre as fatias restantes. Como há cinco espaços entre as cinco fatias, o ângulo entre duas fatias vizinhas será o ângulo total não ocupado por pizza ($360^\circ - 300^\circ = 60^\circ$) dividido pelo número de espaços entre as fatias, que é 5. Assim:

$$
\frac{60^\circ}{5} = 12^\circ
$$

Portanto, a medida do ângulo formado entre duas fatias vizinhas quaisquer é de $12^\circ$, o que corresponde à opção **E) 12°**.

Um jovem canguru cortou uma pizza em seis fatias iguais. Dep...