Uma bala é atirada de um canhão e sua trajetória descreve uma parábola de equação y=-5x²+90x, onde as variáveis x e y são medidas em metros. Nessas condições, a altura máxima atingida pela bala é

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Para encontrar a altura máxima atingida pela bala, precisamos determinar o vértice da parábola dada pela equação $ y = -5x^2 + 90x $.

A forma geral de uma parábola é $ y = ax^2 + bx + c $. No caso da equação fornecida, temos:
- $ a = -5 $
- $ b = 90 $
- $ c = 0 $ (não aparece na equação)

A coordenada $ x $ do vértice de uma parábola pode ser encontrada usando a fórmula:

$$
x_v = \frac{-b}{2a}
$$

Substituindo os valores de $ a $ e $ b $:

$$
x_v = \frac{-90}{2(-5)} = \frac{-90}{-10} = 9
$$

Agora, para encontrar a altura máxima, substituímos $ x_v $ na equação original para encontrar $ y $:

$$
y = -5(9)^2 + 90(9)
$$

Primeiro, calculamos $ 9^2 $:

$$
9^2 = 81
$$

Então, substituímos na equação:

$$
y = -5(81) + 90(9)
$$

Calculando cada termo separadamente:

$$
-5 \times 81 = -405
$$
$$
90 \times 9 = 810
$$

Somando os resultados:

$$
y = -405 + 810 = 405
$$

Portanto, a altura máxima atingida pela bala é **405 metros**.

Uma bala é atirada de um canhão e sua trajetória descreve um...

Uma bala é atirada de um canhão e sua trajetória descreve uma parábola de equação y=-5x²+90x, onde as variáveis x e y são medidas em metros. Nessas condições, a altura máxima atingida pela bala é

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