Uma organização beneficente realizou um evento de arrecadação de fundos, no qual cada ingresso foi vendido a um preço fixo. Depois de venderem
$$200$$ ingressos, eles tinham um lucro líquido de
$$\$12{.}000$$. Eles tinham que vender alguns ingressos apenas para cobrir os custos essenciais de produção equivalentes a
$$\$1{.}200$$.
Considere
$$y$$ o lucro líquido (em reais) quando eles venderam
$$x$$ ingressos.
Complete a equação da relação entre o lucro líquido e o número de ingressos vendidos.

Q: Uma organização beneficente realizou um evento de arrecadação de fundos, no qual cada ingresso foi vendido a um preço fixo. Depois de venderem \[200\] ingressos, eles tinham um lucro líquido de \[\$12{.}000\]. Eles tinham que vender alguns ingressos apenas para cobrir os custos essenciais de produção equivalentes a \[\$1{.}200\]. Considere \[y\] o lucro líquido (em reais) quando eles venderam \[x\] ingressos. Complete a equação da relação entre o lucro líquido e o número de ingressos vendidos.

Para determinar a relação entre o lucro líquido $ y $ e o número de ingressos vendidos $ x $, precisamos primeiro encontrar o preço fixo de cada ingresso. Sabemos que ao vender 200 ingressos, o lucro líquido foi de \$12.000. Primeiro, vamos considerar os custos essenciais de produção, que são \$1.200. Isso significa que o valor arrecadado com a venda dos 200 ingressos deve cobrir esses custos e ainda gerar um lucro de \$12.000. O valor total arrecadado com a venda dos 200 ingressos é, portanto: \[ \$12.000 + \$1.200 = \$13.200 \] Agora, podemos calcular o preço de cada ingresso: \[ \text{Preço de cada ingresso} = \frac{\$13.200}{200} = \$66 \] Agora, vamos formular a equação da relação entre o lucro líquido $ y $ e o número de ingressos vendidos $ x $. O valor arrecadado com a venda de $ x $ ingressos é: \[ 66x \] Os custos essenciais de produção são constantes em \$1.200, então o lucro líquido $ y $ é dado por: \[ y = 66x - 1.200 \] Portanto, a equação que relaciona o lucro líquido $ y $ com o número de ingressos vendidos $ x $ é: \[ y = 66x - 1.200 \]

Question

Uma organização beneficente realizou um evento de arrecadação de fundos, no qual cada ingresso foi vendido a um preço fixo. Depois de venderem 
$$200$$ ingressos, eles tinham um lucro líquido de 
$$\$12{.}000$$. Eles tinham que vender alguns ingressos apenas para cobrir os custos essenciais de produção equivalentes a 
$$\$1{.}200$$.
Considere 
$$y$$ o lucro líquido (em reais) quando eles venderam 
$$x$$ ingressos.
Complete a equação da relação entre o lucro líquido e o número de ingressos vendidos.

Accepted Answer

Para determinar a relação entre o lucro líquido $ y $ e o número de ingressos vendidos $ x $, precisamos primeiro encontrar o preço fixo de cada ingresso.

Sabemos que ao vender 200 ingressos, o lucro líquido foi de \$12.000.

Primeiro, vamos considerar os custos essenciais de produção, que são \$1.200. Isso significa que o valor arrecadado com a venda dos 200 ingressos deve cobrir esses custos e ainda gerar um lucro de \$12.000.

O valor total arrecadado com a venda dos 200 ingressos é, portanto:
$$ \$12.000 + \$1.200 = \$13.200 $$

Agora, podemos calcular o preço de cada ingresso:
$$ \text{Preço de cada ingresso} = \frac{\$13.200}{200} = \$66 $$

Agora, vamos formular a equação da relação entre o lucro líquido $ y $ e o número de ingressos vendidos $ x $.

O valor arrecadado com a venda de $ x $ ingressos é:
$$ 66x $$

Os custos essenciais de produção são constantes em \$1.200, então o lucro líquido $ y $ é dado por:
$$ y = 66x - 1.200 $$

Portanto, a equação que relaciona o lucro líquido $ y $ com o número de ingressos vendidos $ x $ é:
$$ y = 66x - 1.200 $$

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