Uma tirolesa será feita em uma montanha que possui 100 metros de altura. Sabendo que ela será amarrada de tal modo que forme com o chão um ângulo de 30°, qual deve ser o tamanho do cabo da tirolesa?
A) 100 m
B) 125 m
C) 150 m
D) 175 m
E) 200 m

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, podemos utilizar a relação trigonométrica do seno em um triângulo retângulo. O seno de um ângulo é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.

Dado:
- Altura (cateto oposto) = 100 m
- Ângulo = 30°

A fórmula do seno é:

$$
\sin(30°) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}
$$

Substituindo os valores:

$$
\sin(30°) = \frac{100}{\text{hipotenusa}}
$$

Sabemos que $\sin(30°) = 0,5$, então:

$$
0,5 = \frac{100}{\text{hipotenusa}}
$$

Resolvendo para a hipotenusa (tamanho do cabo da tirolesa):

$$
\text{hipotenusa} = \frac{100}{0,5} = 200 \, \text{m}
$$

**Resposta: E**

O tamanho do cabo da tirolesa deve ser 200 metros.

Uma tirolesa será feita em uma montanha que possui 100 metro...

Uma tirolesa será feita em uma montanha que possui 100 metros de altura. Sabendo que ela será amarrada de tal modo que forme com o chão um ângulo de 30°, qual deve ser o tamanho do cabo da tirolesa? A) 100 m B) 125 m C) 150 m D) 175 m E) 200 m

Ask a question and receive an answer instantly