(Unisc-RS) Newton possui 7 livros distintos, sendo 3 de
Álgebra, 2 de Cálculo e 2 de Geometria. O número
de maneiras diferentes que Newton pode organizar
esses livros em uma estante, de forma que os livros de
um mesmo assunto permaneçam juntos, é
a) 24
b) 36
c) 56
d) 72
e) 144

Question

(Unisc-RS) Newton possui 7 livros distintos, sendo 3 de
Álgebra, 2 de Cálculo e 2 de Geometria. O número
de maneiras diferentes que Newton pode organizar
esses livros em uma estante, de forma que os livros de
um mesmo assunto permaneçam juntos, é
a) 24
b) 36
c) 56
d) 72
e) 144

Accepted Answer

**Resposta: D**

Para resolver este problema, precisamos considerar duas etapas principais:

1. **Agrupar os livros por assunto**: Temos 3 grupos de livros (Álgebra, Cálculo e Geometria). Podemos organizar esses grupos de 3! maneiras.

$$ 3! = 6 $$

2. **Organizar os livros dentro de cada grupo**:
   - Os 3 livros de Álgebra podem ser organizados de 3! maneiras.
   - Os 2 livros de Cálculo podem ser organizados de 2! maneiras.
   - Os 2 livros de Geometria podem ser organizados de 2! maneiras.

$$ 3! = 6 $$
$$ 2! = 2 $$
$$ 2! = 2 $$

Multiplicando todas essas possibilidades juntas, obtemos o número total de maneiras de organizar os livros na estante:

$$ 3! \times 3! \times 2! \times 2! = 6 \times 6 \times 2 \times 2 = 144 $$

Portanto, a resposta correta é:

**Resposta: E**

(Unisc-RS) Newton possui 7 livros distintos, sendo 3 de Álg...

(Unisc-RS) Newton possui 7 livros distintos, sendo 3 de Álgebra, 2 de Cálculo e 2 de Geometria. O número de maneiras diferentes que Newton pode organizar esses livros em uma estante, de forma que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos, é a) 24 b) 36 c) 56 d) 72 e) 144

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