UNIUBE MG/2014) Um aluno deve atingir 70 pontos para ser aprovado. Esse total de pontos é resultado de uma média ponderada de 3 notas, N1, N2 e N3, cujos pesos são, respectivamente, 1, 2, 2.

As suas notas, N1 e N2, são, respectivamente, em um total de 100 pontos distribuídos em cada uma, 50 e 65. Para ser aprovado, a sua nota N3 (em 100 pontos distribuídos) deverá ser:

A
Maior ou igual a 70 pontos.

B
Maior que 70 pontos.

C
Maior que 85 pontos.

D
Maior ou igual a 85 pontos.

Question

UNIUBE MG/2014) Um aluno deve atingir 70 pontos para ser aprovado. Esse total de pontos é resultado de uma média ponderada de 3 notas, N1, N2 e N3, cujos pesos são, respectivamente, 1, 2, 2.

As suas notas, N1 e N2, são, respectivamente, em um total de 100 pontos distribuídos em cada uma, 50 e 65. Para ser aprovado, a sua nota N3 (em 100 pontos distribuídos) deverá ser:


A
Maior ou igual a 70 pontos.



B
Maior que 70 pontos.



C
Maior que 85 pontos.



D
Maior ou igual a 85 pontos.

Accepted Answer

Para encontrar a nota N3 necessária para que o aluno seja aprovado, devemos calcular a média ponderada das notas N1, N2 e N3. A média ponderada é dada pela fórmula:

$$
M = \frac{N1 \cdot P1 + N2 \cdot P2 + N3 \cdot P3}{P1 + P2 + P3}
$$

onde $P1$, $P2$ e $P3$ são os pesos das notas N1, N2 e N3, respectivamente.

Dado:
- $N1 = 50$, com peso $P1 = 1$
- $N2 = 65$, com peso $P2 = 2$
- $N3 = ?$, com peso $P3 = 2$
- Média necessária $M = 70$

Substituindo os valores na fórmula da média ponderada, temos:

$$
70 = \frac{50 \cdot 1 + 65 \cdot 2 + N3 \cdot 2}{1 + 2 + 2}
$$

Simplificando, obtemos:

$$
70 = \frac{50 + 130 + 2N3}{5}
$$

Multiplicando ambos os lados da equação por 5 para eliminar o denominador:

$$
350 = 50 + 130 + 2N3
$$

Somando os termos constantes do lado direito:

$$
350 = 180 + 2N3
$$

Subtraindo 180 de ambos os lados:

$$
170 = 2N3
$$

Dividindo ambos os lados por 2:

$$
N3 = 85
$$

Portanto, para ser aprovado, a nota N3 deve ser maior ou igual a 85 pontos.

**Resposta: D**

A nota N3 deve ser maior ou igual a 85 pontos para que o aluno seja aprovado.

UNIUBE MG/2014) Um aluno deve atingir 70 pontos para ser apr...

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