Use o gráfico interativo abaixo para criar o gráfico de
$y=4\log_3(-x-3)$
.

Q: Use o gráfico interativo abaixo para criar o gráfico de $ y = 4 \log_3(-x - 3) $.

Para criar o gráfico da função $y = 4\log_3(-x-3)$, precisamos considerar as transformações aplicadas à função logarítmica básica $y = \log_3(x)$. ### Passos para Construir o Gráfico: 1. **Reflexão e Translação:** - A expressão $-x-3$ indica uma reflexão em relação ao eixo $y$ e uma translação horizontal para a esquerda em 3 unidades. Isso significa que o domínio da função é $x < -3$. 2. **Escala Vertical:** - O fator 4 multiplica todo o logaritmo, escalando verticalmente o gráfico por um fator de 4. 3. **Domínio e Assíntota:** - O domínio da função é $x < -3$. - Há uma assíntota vertical em $x = -3$. ### Descrição do Gráfico: - **Assíntota Vertical:** $x = -3$ - **Comportamento:** À medida que $x$ se aproxima de $-3$ pela esquerda, $y$ tende a $-\infty$. Para valores de $x$ menores que $-3$, o gráfico sobe rapidamente. - **Escala Vertical:** O gráfico é esticado verticalmente por um fator de 4. ### Esboço: O gráfico será uma curva que desce para $-\infty$ próximo de $x = -3$ e sobe rapidamente à medida que $x$ diminui além de $-3$. A curva estará refletida em relação ao eixo $y$ devido ao sinal negativo. Se você tiver um software ou calculadora gráfica, insira a função diretamente para visualizar essas características.

Question

Use o gráfico interativo abaixo para criar o gráfico de $ y = 4 \log_3(-x - 3) $.

Accepted Answer

Para criar o gráfico da função $y = 4\log_3(-x-3)$, precisamos considerar as transformações aplicadas à função logarítmica básica $y = \log_3(x)$.

### Passos para Construir o Gráfico:

1. **Reflexão e Translação:**
   - A expressão $-x-3$ indica uma reflexão em relação ao eixo $y$ e uma translação horizontal para a esquerda em 3 unidades. Isso significa que o domínio da função é $x < -3$.

2. **Escala Vertical:**
   - O fator 4 multiplica todo o logaritmo, escalando verticalmente o gráfico por um fator de 4.

3. **Domínio e Assíntota:**
   - O domínio da função é $x < -3$.
   - Há uma assíntota vertical em $x = -3$.

### Descrição do Gráfico:

- **Assíntota Vertical:** $x = -3$
- **Comportamento:** À medida que $x$ se aproxima de $-3$ pela esquerda, $y$ tende a $-\infty$. Para valores de $x$ menores que $-3$, o gráfico sobe rapidamente.
- **Escala Vertical:** O gráfico é esticado verticalmente por um fator de 4.

### Esboço:

O gráfico será uma curva que desce para $-\infty$ próximo de $x = -3$ e sobe rapidamente à medida que $x$ diminui além de $-3$. A curva estará refletida em relação ao eixo $y$ devido ao sinal negativo.

Se você tiver um software ou calculadora gráfica, insira a função diretamente para visualizar essas características.

Use o gráfico interativo abaixo para criar o gráfico de .

Use o gráfico interativo abaixo para criar o gráfico de $y = 4 \log_3(-x - 3)$ .

Ask a question and receive an answer instantly

Use o gráfico interativo abaixo para criar o gráfico de .

Use o gráfico interativo abaixo para criar o gráfico de y=4log⁡3(−x−3)y = 4 \log_3(-x - 3)y=4log3​(−x−3).

Ask a question and receive an answer instantly

Use o gráfico interativo abaixo para criar o gráfico de $y = 4 \log_3(-x - 3)$ .