Você pediu ao seu melhor amigo que lhe emprestasse
400 reais
para comprar seu brinquedo favorito. Ele disse que pode lhe emprestar o dinheiro somente se você pagar a ele 10

extras para cada seis meses que passarem antes de você devolver o dinheiro.
Qual é a quantidade total que você precisa pagar a ele se você devolver o dinheiro após um ano e meio?
reais
Qual é a taxa de juros anual que ele está cobrando de você?

Question

Você pediu ao seu melhor amigo que lhe emprestasse 
 400 reais
 para comprar seu brinquedo favorito. Ele disse que pode lhe emprestar o dinheiro somente se você pagar a ele 10
 
 extras para cada seis meses que passarem antes de você devolver o dinheiro.
Qual é a quantidade total que você precisa pagar a ele se você devolver o dinheiro após um ano e meio?
 reais
Qual é a taxa de juros anual que ele está cobrando de você?

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor total que você precisa pagar ao seu amigo após um ano e meio, considerando os juros extras a cada seis meses. Além disso, devemos determinar a taxa de juros anual.

Primeiro, vamos calcular o valor total a ser pago:

1. O valor emprestado foi de R\$ 400.
2. A cada seis meses, você deve pagar R\$ 10 extras.
3. Um ano e meio equivale a três períodos de seis meses.

Portanto, o total de juros pagos será:
$$
3 \times 10 = 30 \text{ reais}
$$

O valor total a ser pago após um ano e meio é:
$$
400 + 30 = 430 \text{ reais}
$$

Agora, vamos determinar a taxa de juros anual. Sabemos que a cada seis meses há um acréscimo de R\$ 10, o que representa uma taxa de juros semestral. Vamos calcular essa taxa com base no valor inicial de R\$ 400.

A taxa de juros semestral é dada por:
$$
\frac{10}{400} \times 100 = 2.5\%
$$

Como temos duas semestres em um ano, a taxa de juros anual é:
$$
2 \times 2.5\% = 5\%
$$

Portanto, as respostas são:

1. A quantidade total que você precisa pagar após um ano e meio é \textbf{430 reais}.
2. A taxa de juros anual que ele está cobrando de você é \textbf{5\%}.

Você pediu ao seu melhor amigo que lhe emprestasse 400 rea...

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