Quantos anagramas tem a palavra Argentina

Question

Accepted Answer

A palavra "Argentina" possui 9 letras, sendo a letra "a" repetida duas vezes. Para calcular o número de anagramas, utilizamos a fórmula para permutações de elementos repetidos:

$$
\frac{n!}{p_1! \times p_2! \times \ldots \times p_k!}
$$

onde $ n $ é o total de letras e $ p_1, p_2, \ldots, p_k $ são as frequências das letras repetidas.

Neste caso, temos:

- $ n = 9 $ (total de letras)
- A letra "a" se repete 2 vezes.

Portanto, o número de anagramas é:

$$
\frac{9!}{2!} = \frac{362880}{2} = 181440
$$

Assim, a palavra "Argentina" tem 181440 anagramas.