Um instituto resolveu coletar as idades dos moradores de uma determinada rua. Com os dados obtidos, os funcionários do instituto os colocaram na tabela abaixo:

1. Determine o valor das medidas de posição: média, mediana e moda.
2. Construa uma tabela de distribuição de frequências com 5 classes, contendo as classes, as frequências relativas e as frequências absolutas.

DICAS FINAIS

Question

Um instituto resolveu coletar as idades dos moradores de uma determinada rua. Com os dados obtidos, os funcionários do instituto os colocaram na tabela abaixo:



1. Determine o valor das medidas de posição: média, mediana e moda.
2. Construa uma tabela de distribuição de frequências com 5 classes, contendo as classes, as frequências relativas e as frequências absolutas.

DICAS FINAIS

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos primeiro organizar os dados e depois calcular as medidas de posição.

### 1. Medidas de Posição

#### Média
Para calcular a média, somamos todas as idades e dividimos pelo número total de dados.

Idades: 18, 4, 65, 56, 20, 50, 36, 29, 9, 32, 10, 46, 32, 30, 68, 28, 20, 54, 13, 20

$$
\text{Média} = \frac{18 + 4 + 65 + 56 + 20 + 50 + 36 + 29 + 9 + 32 + 10 + 46 + 32 + 30 + 68 + 28 + 20 + 54 + 13 + 20}{20} = \frac{610}{20} = 30,5
$$

#### Mediana
Para encontrar a mediana, organizamos os dados em ordem crescente e encontramos o valor do meio.

Dados ordenados: 4, 9, 10, 13, 18, 20, 20, 20, 28, 29, 30, 32, 32, 36, 46, 50, 54, 56, 65, 68

Como há 20 valores, a mediana será a média dos 10º e 11º valores:

$$
\text{Mediana} = \frac{29 + 30}{2} = 29,5
$$

#### Moda
A moda é o valor que mais se repete. Neste conjunto, a idade 20 aparece 3 vezes.

**Moda: 20**

### 2. Tabela de Distribuição de Frequências

Para construir a tabela, definimos 5 classes. Primeiro, identificamos o intervalo de dados:

- Valor mínimo: 4
- Valor máximo: 68

Intervalo total = 68 - 4 = 64

Dividindo em 5 classes:

Amplitude de cada classe = $ \frac{64}{5} \approx 12,8 $ (arredondamos para 13)

Classes:
1. 4 – 16
2. 17 – 29
3. 30 – 42
4. 43 – 55
5. 56 – 68

Agora, calculamos as frequências absolutas e relativas:

| Classe  | Frequência Absoluta | Frequência Relativa |
|---------|---------------------|---------------------|
| 4 – 16  | 3                   | 15%                 |
| 17 – 29 | 6                   | 30%                 |
| 30 – 42 | 5                   | 25%                 |
| 43 – 55 | 3                   | 15%                 |
| 56 – 68 | 3                   | 15%                 |

### Resumo

- **Média:** 30,5
- **Mediana:** 29,5
- **Moda:** 20

Tabela de distribuição de frequências construída com base nas classes definidas.

Um instituto resolveu coletar as idades dos moradores de uma...

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