Um pesquisador analisa os resultados de um teste aplicado a um grupo de estudantes. Após calcular a média dos resultados, ele determina que a variância dos resultados e 16. Com base nessas informações, qual o desvio padrão dos resultados do teste e o que isso indica sobre a distribuição das notas dos estudantes em torno da média.
F
Fabricio
27/05/24

Question

Um pesquisador analisa os resultados de um teste aplicado a um grupo de estudantes. Após calcular a média dos resultados, ele determina que a variância dos resultados e 16. Com base nessas informações, qual o desvio padrão dos resultados do teste e o que isso indica sobre a distribuição das notas dos estudantes em torno da média.

F

Fabricio

27/05/24

Accepted Answer

Para determinar o desvio padrão a partir da variância, usamos a seguinte relação:

$$
\sigma = \sqrt{\text{Variância}}
$$

Dado que a variância é 16, podemos calcular o desvio padrão ($\sigma$) da seguinte maneira:

$$
\sigma = \sqrt{16} = 4
$$

Portanto, o desvio padrão dos resultados do teste é 4.

O desvio padrão indica o quanto os resultados dos estudantes tendem a se desviar da média. Um desvio padrão de 4 significa que, em média, as notas dos estudantes estão a 4 unidades de distância da média. Se o desvio padrão é baixo, isso indica que as notas estão mais próximas da média, sugerindo pouca variabilidade nos resultados. Se o desvio padrão é alto, isso indica maior dispersão das notas em torno da média, sugerindo maior variabilidade nos resultados.