Em uma sala de aula 5 alunos tiram notas 8, 5, 9, 6 e 7 em matemática. Calcule o desvio padrão
considerando-se uma população

Question

Accepted Answer

Para calcular o desvio padrão de uma população, primeiro calculamos a média das notas, depois a variância, e por fim, tiramos a raiz quadrada da variância para obter o desvio padrão. As notas dos alunos são 8, 5, 9, 6 e 7.

1. **Cálculo da média ($\mu$)**:

$$
\mu = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}
$$

onde $x_i$ são as notas e $n$ é o número total de notas.

$$
\mu = \frac{8 + 5 + 9 + 6 + 7}{5} = \frac{35}{5} = 7
$$

2. **Cálculo da variância ($\sigma^2$)**:

$$
\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}{n}
$$

Substituindo os valores:

$$
\sigma^2 = \frac{(8-7)^2 + (5-7)^2 + (9-7)^2 + (6-7)^2 + (7-7)^2}{5}
$$

$$
\sigma^2 = \frac{(1)^2 + (-2)^2 + (2)^2 + (-1)^2 + (0)^2}{5}
$$

$$
\sigma^2 = \frac{1 + 4 + 4 + 1 + 0}{5} = \frac{10}{5} = 2
$$

3. **Cálculo do desvio padrão ($\sigma$)**:

$$
\sigma = \sqrt{\sigma^2} = \sqrt{2}
$$

Portanto, o desvio padrão das notas nesta sala de aula, considerando-se uma população, é $\sqrt{2}$ ou aproximadamente 1,41.

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Em uma sala de aula 5 alunos tiram notas 8, 5, 9, 6 e 7 em matemática. Calcule o desvio padrão considerando-se uma população

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