s dados a seguir referem-se ao tempo, em horas, que 80 pacientes hospitalizados dormi-
ram durante a administração de certo anestésico:
Tempo (horas)
Pacientes
0
⊢
4
8
4
⊢
8
15
8
⊢
12
24
12
⊢
16
20
16
⊢
20
13
a) Encontre a frequência relativa de cada classe.
b) Encontre a frequência acumulada de cada classe.
c) Determine o ponto médio de cada classe.
d) Qual o percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas?
e) Encontre a média, a moda e a mediana dessa distribuição.

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos trabalhar passo a passo com os dados fornecidos sobre o tempo de sono dos pacientes após a administração de um anestésico.

Dados:
- 0 a 4 horas: 8 pacientes
- 4 a 8 horas: 15 pacientes
- 8 a 12 horas: 24 pacientes
- 12 a 16 horas: 20 pacientes
- 16 a 20 horas: 13 pacientes

Total de pacientes = 80

a) **Frequência relativa de cada classe:**

Para encontrar a frequência relativa, dividimos o número de pacientes em cada classe pelo total de pacientes. A frequência relativa é geralmente expressa em porcentagem.

- 0 a 4 horas: $ \frac{8}{80} = 0,10 $ ou 10%
- 4 a 8 horas: $ \frac{15}{80} = 0,1875 $ ou 18,75%
- 8 a 12 horas: $ \frac{24}{80} = 0,30 $ ou 30%
- 12 a 16 horas: $ \frac{20}{80} = 0,25 $ ou 25%
- 16 a 20 horas: $ \frac{13}{80} = 0,1625 $ ou 16,25%

b) **Frequência acumulada de cada classe:**

A frequência acumulada é a soma das frequências de todas as classes anteriores até a classe atual.

- 0 a 4 horas: 8
- 4 a 8 horas: 8 + 15 = 23
- 8 a 12 horas: 23 + 24 = 47
- 12 a 16 horas: 47 + 20 = 67
- 16 a 20 horas: 67 + 13 = 80

c) **Ponto médio de cada classe:**

O ponto médio de uma classe é calculado pela média entre os limites inferior e superior da classe.

- 0 a 4 horas: $ \frac{0 + 4}{2} = 2 $ horas
- 4 a 8 horas: $ \frac{4 + 8}{2} = 6 $ horas
- 8 a 12 horas: $ \frac{8 + 12}{2} = 10 $ horas
- 12 a 16 horas: $ \frac{12 + 16}{2} = 14 $ horas
- 16 a 20 horas: $ \frac{16 + 20}{2} = 18 $ horas

d) **Percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas:**

Para calcular isso, somamos as frequências das classes até 8 a 12 horas (excluindo esta última), pois queremos pacientes que dormiram menos de 12 horas.

- $ \frac{8 + 15}{80} = \frac{23}{80} = 0,2875 $ ou 28,75%

e) **Média, moda e mediana dessa distribuição:**

**Média:** Usaremos os pontos médios e as frequências de cada classe para calcular a média.
$$ \text{Média} = \frac{\sum (\text{ponto médio} \times \text{frequência})}{\text{total de pacientes}} $$
$$ \text{Média} = \frac{(2 \times 8) + (6 \times 15) + (10 \times 24) + (14 \times 20) + (18 \times 13)}{80} $$
$$ \text{Média} = \frac{16 + 90 + 240 + 280 + 234}{80} $$
$$ \text{Média} = \frac{860}{80} = 10,75 $$ horas

**Moda:** A classe com maior frequência é a moda. Neste caso, é a classe 8 a 12 horas com 24 pacientes.

**Mediana:** A mediana está na classe onde se encontra a metade dos dados. Com 80 pacientes, a metade está no 40º e 41º valor. Esses valores caem na classe 8 a 12 horas, que é a mediana da distribuição.

Portanto:
- Média: 10,75 horas
- Moda: 8 a 12 horas
- Mediana: 8 a 12 horas

s dados a seguir referem-se ao tempo, em horas, que 80 pacie...

Ask a question and receive an answer instantly