1) Num experimento objetivando verificar a influência da suplementação concentrada de enzimas amilo líticas, celulolíticas e proelíticas sobre o ganho de peso em ovinos da raça ideal (POLWARTH), criados a pasto, foram utilizados os seguintes tratamentos:
1 - Pasto de Cynodon dactylon + ração concentrada
2 - Pasto de Cynodon dactylon + ração concentrada + BIOVITASE
3 - Pasto de Cynodon dactylon + ração concentrada + PANASE-S
4 - Pasto de Cynodon dactylon (Testemunha)
O experimento foi em blocos ao acaso, com 5 blocos e 4 tratamentos, e os resultados obtidos para o ganho de peso médio, em kg, durante o experimento foram:

TRATAMENTOS
1-Ração Concentrada (RC)
2- RC + BIOVITASE
3- RC + PANASE-S
4- Cynodon dactilon (testemunha)

a) Estabelecer as hipóteses estatísticas H0 e H1
b) Montar o quadro da análise de variância e testar as hipóteses do item a) para α=5%
c) Calcular os coeficientes de variação e de determinação do experimento.

Question

1) Num experimento objetivando verificar a influência da suplementação concentrada de enzimas amilo líticas, celulolíticas e proelíticas sobre o ganho de peso em ovinos da raça ideal (POLWARTH), criados a pasto, foram utilizados os seguintes tratamentos:
1 - Pasto de Cynodon dactylon + ração concentrada
2 - Pasto de Cynodon dactylon + ração concentrada + BIOVITASE
3 - Pasto de Cynodon dactylon + ração concentrada + PANASE-S
4 - Pasto de Cynodon dactylon (Testemunha)
O experimento foi em blocos ao acaso, com 5 blocos e 4 tratamentos, e os resultados obtidos para o ganho de peso médio, em kg, durante o experimento foram:

TRATAMENTOS
1-Ração Concentrada (RC)
2- RC + BIOVITASE
3- RC + PANASE-S
4- Cynodon dactilon (testemunha)

a) Estabelecer as hipóteses estatísticas H0 e H1
b) Montar o quadro da análise de variância e testar as hipóteses do item a) para α=5%
c) Calcular os coeficientes de variação e de determinação do experimento.

Accepted Answer

Para resolver as questões propostas, vamos seguir os passos:

### a) Hipóteses Estatísticas H0 e H1

- **H0 (Hipótese Nula):** Não há diferença significativa no ganho de peso médio entre os diferentes tratamentos.
- **H1 (Hipótese Alternativa):** Há pelo menos uma diferença significativa no ganho de peso médio entre os diferentes tratamentos.

### b) Quadro da Análise de Variância (ANOVA)

Para montar o quadro de ANOVA, precisamos calcular algumas somas de quadrados:

1. **Soma Total dos Quadrados (SST):** Calcula a variação total dos dados.
2. **Soma dos Quadrados entre Tratamentos (SSTr):** Calcula a variação devido aos tratamentos.
3. **Soma dos Quadrados dentro dos Tratamentos (SSE):** Calcula a variação dentro dos grupos.

#### Cálculos:

1. **Média Geral ($\bar{X}$):**
   - Calcule a média de todos os valores.

2. **SST (Soma Total dos Quadrados):**
   $$
   SST = \sum (X_{ij} - \bar{X})^2
   $$

3. **SSTr (Soma dos Quadrados entre Tratamentos):**
   $$
   SSTr = \sum n_i (\bar{X}_i - \bar{X})^2
   $$
   onde $n_i$ é o número de observações em cada tratamento e $\bar{X}_i$ é a média de cada tratamento.

4. **SSE (Soma dos Quadrados dentro dos Tratamentos):**
   $$
   SSE = SST - SSTr
   $$

5. **Graus de Liberdade:**
   - Entre Tratamentos: $k - 1$
   - Dentro dos Tratamentos: $N - k$
   - Total: $N - 1$

6. **Quadrados Médios:**
   - Entre Tratamentos: $QM_{Tr} = \frac{SSTr}{k-1}$
   - Dentro dos Tratamentos: $QM_E = \frac{SSE}{N-k}$

7. **Estatística F:**
   $$
   F = \frac{QM_{Tr}}{QM_E}
   $$

Compare o valor de $F$ com o valor crítico de $F$ para $\alpha = 0,05$.

### c) Coeficientes de Variação e Determinação

1. **Coeficiente de Variação (CV):**
   $$
   CV = \frac{\sqrt{QM_E}}{\bar{X}} \times 100
   $$

2. **Coeficiente de Determinação ($R^2$):**
   $$
   R^2 = \frac{SSTr}{SST}
   $$

Esses cálculos permitirão determinar se há diferenças significativas entre os tratamentos e avaliar a consistência e a adequação do modelo.

1) Num experimento objetivando verificar a influência da sup...

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