$ \square $
ma doceria recebeu, de duas padarias distintas, encomendas de bombons de chocolate recheados. O primeito pedido fol da padaria de Alice: 2 kg de bombons de morango, 3 kg de brigadeiro e 5 kg de coco. A segunda encomenda foi feita pela padaria de Douglas: 3 kg de bombons de morango, 3 kg de brigadeiro e 4 kg de coco.
A doceria cobra R $ \$ 60,00 $ por quilograma de bombom de chocolate recheado de morango, R\$ 40,00 por quilograma de bombom recheado de brigadeiro e R\$50,00 por quilograma de bombom recheado de coco.
a) Com o objetivo de organizar e visualizar com maior facilidade essa situação, copie no caderno as tabelas a seguir e complete-as com as informações do texto. A primeira tabela deve organizar a medida de massa, em quilogramas, das encomendas e a segunda deve mostrar os preços do quilograma de cada sabor do recheio, em reais.

Medida de massa ( $ \mathbf{e m} \mathrm{kg} $ ) das encomendas de bombons recheados
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline Sabor do & & & \
\hline \begin{tabular}{l}
recheio \
Local
\end{tabular} & Morango & Brigadeiro & CoCo \
\hline Padaria de Alice & \multirow{2}{*}{\multicolumn{3}{|c|}{\begin{tabular}{l\end{array}
} \
\hline Padaria de Douglas & & & \
\hline
\end{tabular}}}
\end{tabular}

Preço do quilograma dos bombons recheados
Tabelas elaboradas para fins didáticos.
b) Observando as tabelas que você preencheu, responda: Qual padaria encomendou mais bombons recheados?
c) Quanto a padaria de Alice gastou com os bombons recheados de morango?
d) Quanto a padaria de Douglas gastou com os bombons recheados de coco?
e) Qual foi o valor total pago pela padaria de Alice?
f) Qual foi o valor total pago pela padaria de Douglas?

Sara também tem uma padaria e deseja comprar R $ 2.000,00 $ em bombons recheados de morango e de brigadeiro dessa mesma doceria, mas ainda não decidiu a quantidade de cada sabor do recheio.
g) Indicando por $ m $ e $ b $ a medida de massa, em kg , dos bombons recheados de morango e de brigadeiro, respectivamente, qual equação representa as possibilidades de compra para Sara?
h) Nessa equação, $ m $ e $ b $ podem ser quaisquer números reais? Por quê?

Question

$ \square $
ma doceria recebeu, de duas padarias distintas, encomendas de bombons de chocolate recheados. O primeito pedido fol da padaria de Alice: 2 kg de bombons de morango, 3 kg de brigadeiro e 5 kg de coco. A segunda encomenda foi feita pela padaria de Douglas: 3 kg de bombons de morango, 3 kg de brigadeiro e 4 kg de coco.
A doceria cobra R $ \$ 60,00 $ por quilograma de bombom de chocolate recheado de morango, R\$ 40,00 por quilograma de bombom recheado de brigadeiro e R\$50,00 por quilograma de bombom recheado de coco.
a) Com o objetivo de organizar e visualizar com maior facilidade essa situação, copie no caderno as tabelas a seguir e complete-as com as informações do texto. A primeira tabela deve organizar a medida de massa, em quilogramas, das encomendas e a segunda deve mostrar os preços do quilograma de cada sabor do recheio, em reais.

Medida de massa ( $ \mathbf{e m} \mathrm{kg} $ ) das encomendas de bombons recheados
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline Sabor do & & & \
\hline \begin{tabular}{l} 
recheio \
Local
\end{tabular} & Morango & Brigadeiro & CoCo \
\hline Padaria de Alice & \multirow{2}{*}{\multicolumn{3}{|c|}{\begin{tabular}{l\end{array}
} \
\hline Padaria de Douglas & & & \
\hline
\end{tabular}}}
\end{tabular}

Preço do quilograma dos bombons recheados
Tabelas elaboradas para fins didáticos.
b) Observando as tabelas que você preencheu, responda: Qual padaria encomendou mais bombons recheados?
c) Quanto a padaria de Alice gastou com os bombons recheados de morango?
d) Quanto a padaria de Douglas gastou com os bombons recheados de coco?
e) Qual foi o valor total pago pela padaria de Alice?
f) Qual foi o valor total pago pela padaria de Douglas?

Sara também tem uma padaria e deseja comprar R $ 2.000,00 $ em bombons recheados de morango e de brigadeiro dessa mesma doceria, mas ainda não decidiu a quantidade de cada sabor do recheio.
g) Indicando por $ m $ e $ b $ a medida de massa, em kg , dos bombons recheados de morango e de brigadeiro, respectivamente, qual equação representa as possibilidades de compra para Sara?
h) Nessa equação, $ m $ e $ b $ podem ser quaisquer números reais? Por quê?

Accepted Answer

Vamos organizar as informações dadas nas tabelas e responder às perguntas subsequentes.

### a) Tabelas de medidas de massa e preços

**Medida de massa (em kg) das encomendas de bombons recheados**
$$
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Sabor do recheio} & \text{Morango} & \text{Brigadeiro} & \text{Coco} \
\hline
\text{Padaria de Alice} & 2 & 3 & 5 \
\hline
\text{Padaria de Douglas} & 3 & 3 & 4 \
\hline
\end{array}
$$

**Preço do quilograma dos bombons recheados**
$$
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Sabor do recheio} & \text{Preço (R\$ por kg)} \
\hline
\text{Morango} & 60 \
\hline
\text{Brigadeiro} & 40 \
\hline
\text{Coco} & 50 \
\hline
\end{array}
$$

### b) Qual padaria encomendou mais bombons recheados?

Para determinar qual padaria encomendou mais bombons, somamos a quantidade total de bombons encomendados por cada padaria.

Para a Padaria de Alice:
$$ 2 + 3 + 5 = 10 \text{ kg} $$

Para a Padaria de Douglas:
$$ 3 + 3 + 4 = 10 \text{ kg} $$

**Resposta: Ambas encomendaram a mesma quantidade de bombons recheados, 10 kg.**

### c) Quanto a padaria de Alice gastou com os bombons recheados de morango?

A padaria de Alice encomendou 2 kg de bombons de morango. O preço por quilograma é R\$ 60,00.
$$ \text{Custo} = 2 \times 60 = 120 \text{ reais} $$

**Resposta: A padaria de Alice gastou R\$ 120,00 com os bombons recheados de morango.**

### d) Quanto a padaria de Douglas gastou com os bombons recheados de coco?

A padaria de Douglas encomendou 4 kg de bombons de coco. O preço por quilograma é R\$ 50,00.
$$ \text{Custo} = 4 \times 50 = 200 \text{ reais} $$

**Resposta: A padaria de Douglas gastou R\$ 200,00 com os bombons recheados de coco.**

### e) Qual foi o valor total pago pela padaria de Alice?

Calculamos o valor total considerando todos os sabores encomendados pela padaria de Alice.
$$ \text{Morango: } 2 \times 60 = 120 \text{ reais} $$
$$ \text{Brigadeiro: } 3 \times 40 = 120 \text{ reais} $$
$$ \text{Coco: } 5 \times 50 = 250 \text{ reais} $$

$$ \text{Total: } 120 + 120 + 250 = 490 \text{ reais} $$

**Resposta: O valor total pago pela padaria de Alice foi R\$ 490,00.**

### f) Qual foi o valor total pago pela padaria de Douglas?

Calculamos o valor total considerando todos os sabores encomendados pela padaria de Douglas.
$$ \text{Morango: } 3 \times 60 = 180 \text{ reais} $$
$$ \text{Brigadeiro: } 3 \times 40 = 120 \text{ reais} $$
$$ \text{Coco: } 4 \times 50 = 200 \text{ reais} $$

$$ \text{Total: } 180 + 120 + 200 = 500 \text{ reais} $$

**Resposta: O valor total pago pela padaria de Douglas foi R\$ 500,00.**

### g) Equação que representa as possibilidades de compra para Sara

Sara deseja gastar R\$ 2.000,00 em bombons recheados de morango e brigadeiro. Se $ m $ representa a massa em kg de bombons de morango e $ b $ representa a massa em kg de bombons de brigadeiro, temos:

$$ 60m + 40b = 2000 $$

### h) $ m $ e $ b $ podem ser quaisquer números reais? Por quê?

Não, $ m $ e $ b $ não podem ser quaisquer números reais porque representam massas de bombons, que devem ser valores não negativos ($ m \geq 0 $ e $ b \geq 0 $). Além disso, $ m $ e $ b $ devem ser tais que a equação $ 60m + 40b = 2000 $ seja satisfeita.