(CESESP - PE) Um caminhão transporta, em sua carroceria, uma carga de 2,0 toneladas. Determine, em newtons, a intensidade da força normal exercida pela carga sobre o piso da carroceria quando o veículo, a \( 30 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \), passa pelo ponto mais baixo de uma depressão com \( 300 \mathrm{~m} \) de raio. Dado: \( \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \). a) \( 2,0 \cdot 10^{4} N \). b) \( 2,6 \cdot 10^{4} N \). c) \( 3,0 \cdot 10^{4} \mathrm{~N} \). d) \( 2,0 \cdot 10^{3} \mathrm{~N} \). e) \( 3,0 \cdot 10^{3} N \)

Para resolver o problema, precisamos considerar as forças atuando na carga no ponto mais baixo da depressão. As forças são a força normal ($N$) e a força peso ($P$).

A força peso é dada por:

$$P = m \cdot g$$

onde:

• $m = 2,0$ toneladas $= 2000$ kg
• $g = 10 \, \text{m/s}^2$

Então:

$$P = 2000 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 = 20000 \, \text{N}$$

No ponto mais baixo da depressão, a força centrípeta necessária para manter o caminhão em movimento circular é fornecida pela diferença entre a força normal e a força peso. A força centrípeta ($F_c$) é dada por:

$$F_c = \frac{m \cdot v^2}{r}$$

onde:

• $m = 2000 \, \text{kg}$
• $v = 30 \, \text{m/s}$
• $r = 300 \, \text{m}$

Substituindo os valores:

$$F_c = \frac{2000 \, \text{kg} \times (30 \, \text{m/s})^2}{300 \, \text{m}}$$ $$F_c = \frac{2000 \times 900}{300}$$ $$F_c = \frac{1800000}{300}$$ $$F_c = 6000 \, \text{N}$$

A relação entre a força normal, a força peso e a força centrípeta é:

$$N - P = F_c$$

Portanto:

$$N - 20000 \, \text{N} = 6000 \, \text{N}$$ $$N = 6000 \, \text{N} + 20000 \, \text{N}$$ $$N = 26000 \, \text{N}$$

Resposta: B

A intensidade da força normal exercida pela carga sobre o piso da carroceria é $2,6 \cdot 10^{4} \, \text{N}$.