(Enem 2013) Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade
para 900 m³. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água
precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6
horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo
reservatório, com capacidade de 500 m³, cujo escoamento da água deverá
ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos
utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.
A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a:
A) 2
B) 4
C) 5
D) 8

Question

(Enem 2013) Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade 
para 900 m³. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água 
precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 
horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo 
reservatório, com capacidade de 500 m³, cujo escoamento da água deverá 
ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos 
utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.
A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a:
A) 2
B) 4
C) 5
D) 8

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular a taxa de escoamento de cada ralo e então determinar quantos ralos são necessários para o novo reservatório.

1. **Taxa de escoamento dos ralos existentes:**
   - Capacidade do reservatório atual: 900 m³
   - Tempo para escoar com 6 ralos: 6 horas

A taxa total de escoamento é:
   $$
   \frac{900 \text{ m}^3}{6 \text{ horas}} = 150 \text{ m}^3/\text{hora}
   $$

Como são 6 ralos, a taxa de escoamento de cada ralo é:
   $$
   \frac{150 \text{ m}^3/\text{hora}}{6} = 25 \text{ m}^3/\text{hora por ralo}
   $$

2. **Novo reservatório:**
   - Capacidade do novo reservatório: 500 m³
   - Tempo desejado para escoar: 4 horas

A taxa total de escoamento necessária é:
   $$
   \frac{500 \text{ m}^3}{4 \text{ horas}} = 125 \text{ m}^3/\text{hora}
   $$

3. **Número de ralos necessários:**

Se cada ralo tem uma taxa de escoamento de 25 m³/hora, então o número de ralos $ n $ necessário para atingir 125 m³/hora é:
   $$
   n \times 25 \text{ m}^3/\text{hora} = 125 \text{ m}^3/\text{hora}
   $$
   $$
   n = \frac{125}{25} = 5
   $$

**Resposta: C**

A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a 5.

(Enem 2013) Uma indústria tem um reservatório de água com ca...

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