(ENEM 2020) Para chegar à universidade, um estudante utiliza um metró e, depois, tem duas opçōes:
- - seguir num ônibus, percorrendo 2,0km;
- - alugar uma bicicleta, ao lado da estaçāo do metrô, seguindo $ 3,0 \mathrm{~km} $ pela ciclovia.
O quadro fornece as velocidades médias do ônibus e da bicicleta, em km/h, no trajeto metrô-universidade.
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline \multirow{2}{*}{ Dia da semana } & \multicolumn{2}{|c|}{ Velocidade média } \
\cline { 2 - 3 } & Ônibus $ (\mathbf{k m} / \mathrm{h}) $ & Bicicleta $ (\mathbf{k m} / \mathbf{h}) $ \
\hline Segunda-feira & 9 & 15 \
\hline Terça-feira & 20 & 22 \
\hline Quarta-feira & 15 & 24 \
\hline Quinta-feira & 12 & 15 \
\hline Sexta-feira & 10 & 18 \
\hline Sábado & 30 & 16 \
\hline
\end{tabular}

A fim de poupar tempo no deslocamento para a universidade, em quais dias o aluno deve seguir pela ciclovia?
A Às segundas, quintas e sextas-feiras.
B Às terças e quintas-feiras e aos sábados.

Question

(ENEM 2020) Para chegar à universidade, um estudante utiliza um metró e, depois, tem duas opçōes:
- - seguir num ônibus, percorrendo 2,0km;
- - alugar uma bicicleta, ao lado da estaçāo do metrô, seguindo $ 3,0 \mathrm{~km} $ pela ciclovia.
O quadro fornece as velocidades médias do ônibus e da bicicleta, em km/h, no trajeto metrô-universidade.
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline \multirow{2}{*}{ Dia da semana } & \multicolumn{2}{|c|}{ Velocidade média } \
\cline { 2 - 3 } & Ônibus $ (\mathbf{k m} / \mathrm{h}) $ & Bicicleta $ (\mathbf{k m} / \mathbf{h}) $ \
\hline Segunda-feira & 9 & 15 \
\hline Terça-feira & 20 & 22 \
\hline Quarta-feira & 15 & 24 \
\hline Quinta-feira & 12 & 15 \
\hline Sexta-feira & 10 & 18 \
\hline Sábado & 30 & 16 \
\hline
\end{tabular}

A fim de poupar tempo no deslocamento para a universidade, em quais dias o aluno deve seguir pela ciclovia?
A Às segundas, quintas e sextas-feiras.
B Às terças e quintas-feiras e aos sábados.

Accepted Answer

**Resposta: A**

Para determinar em quais dias o estudante deve seguir pela ciclovia para poupar tempo, precisamos calcular o tempo gasto em cada dia da semana para ambos os meios de transporte (ônibus e bicicleta).

A fórmula usada para calcular o tempo é:

$$
t = \frac{d}{v}
$$

onde $ t $ é o tempo, $ d $ é a distância e $ v $ é a velocidade.

Vamos calcular para cada dia da semana:

### Segunda-feira
- Ônibus: $ v = 9 \, \text{km/h} $
  $$
  t_{\text{ônibus}} = \frac{2.0 \, \text{km}}{9 \, \text{km/h}} \approx 0.222 \, \text{h} \approx 13.33 \, \text{min}
  $$
- Bicicleta: $ v = 15 \, \text{km/h} $
  $$
  t_{\text{bicicleta}} = \frac{3.0 \, \text{km}}{15 \, \text{km/h}} = 0.2 \, \text{h} = 12 \, \text{min}
  $$

### Terça-feira
- Ônibus: $ v = 20 \, \text{km/h} $
  $$
  t_{\text{ônibus}} = \frac{2.0 \, \text{km}}{20 \, \text{km/h}} = 0.1 \, \text{h} = 6 \, \text{min}
  $$
- Bicicleta: $ v = 22 \, \text{km/h} $
  $$
  t_{\text{bicicleta}} = \frac{3.0 \, \text{km}}{22 \, \text{km/h}} \approx 0.136 \, \text{h} \approx 8.18 \, \text{min}
  $$

### Quarta-feira
- Ônibus: $ v = 15 \, \text{km/h} $
  $$
  t_{\text{ônibus}} = \frac{2.0 \, \text{km}}{15 \, \text{km/h}} \approx 0.133 \, \text{h} \approx 8 \, \text{min}
  $$
- Bicicleta: $ v = 24 \, \text{km/h} $
  $$
  t_{\text{bicicleta}} = \frac{3.0 \, \text{km}}{24 \, \text{km/h}} = 0.125 \, \text{h} = 7.5 \, \text{min}
  $$

### Quinta-feira
- Ônibus: $ v = 12 \, \text{km/h} $
  $$
  t_{\text{ônibus}} = \frac{2.0 \, \text{km}}{12 \, \text{km/h}} \approx 0.167 \, \text{h} \approx 10 \, \text{min}
  $$
- Bicicleta: $ v = 15 \, \text{km/h} $
  $$
  t_{\text{bicicleta}} = \frac{3.0 \, \text{km}}{15 \, \text{km/h}} = 0.2 \, \text{h} = 12 \, \text{min}
  $$

### Sexta-feira
- Ônibus: $ v = 10 \, \text{km/h} $
  $$
  t_{\text{ônibus}} = \frac{2.0 \, \text{km}}{10 \, \text{km/h}} = 0.2 \, \text{h} = 12 \, \text{min}
  $$
- Bicicleta: $ v = 18 \, \text{km/h} $
  $$
  t_{\text{bicicleta}} = \frac{3.0 \, \text{km}}{18 \, \text{km/h}} \approx 0.167 \, \text{h} \approx 10 \, \text{min}
  $$

### Sábado
- Ônibus: $ v = 30 \, \text{km/h} $
  $$
  t_{\text{ônibus}} = \frac{2.0 \, \text{km}}{30 \, \text{km/h}} \approx 0.067 \, \text{h} \approx 4 \, \text{min}
  $$
- Bicicleta: $ v = 16 \, \text{km/h} $
  $$
  t_{\text{bicicleta}} = \frac{3.0 \, \text{km}}{16 \, \text{km/h}} \approx 0.188 \, \text{h} \approx 11.25 \, \text{min}
  $$

Comparando os tempos:

- Segunda-feira: Bicicleta (12 min) < Ônibus (13.33 min)
- Terça-feira: Ônibus (6 min) < Bicicleta (8.18 min)
- Quarta-feira: Bicicleta (7.5 min) < Ônibus (8 min)
- Quinta-feira: Ônibus (10 min) < Bicicleta (12 min)
- Sexta-feira: Bicicleta (10 min) < Ônibus (12 min)
- Sábado: Ônibus (4 min) < Bicicleta (11.25 min)

Portanto, o aluno deve seguir pela ciclovia nas segundas, quartas e sextas-feiras.

(ENEM 2020) Para chegar à universidade, um estudante utiliza...

Ask a question and receive an answer instantly