(Epcar (Afa) 2023) O maior valor do campo elétrico que um dielétrico suporta, sem tornar-se condutor,
é chamado rigidez dielétrica. A rigidez dielétrica varia de material para material, e para o ar, em condições
normais, é de
6
3 10 N C. 
O potencial máximo, em kV, para se manter carregada uma esfera metálica de
10 cm de diâmetro, imersa no ar, longe de quaisquer outros objetos, sem que ela descarregue, é igual a

Question

(Epcar (Afa) 2023) O maior valor do campo elétrico que um dielétrico suporta, sem tornar-se condutor, 
é chamado rigidez dielétrica. A rigidez dielétrica varia de material para material, e para o ar, em condições 
normais, é de 
6
3 10 N C. 
O potencial máximo, em kV, para se manter carregada uma esfera metálica de 
10 cm de diâmetro, imersa no ar, longe de quaisquer outros objetos, sem que ela descarregue, é igual a

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos usar a relação entre o campo elétrico ($E$) e o potencial elétrico ($V$) de uma esfera metálica.

A rigidez dielétrica do ar é dada como $E_{\text{máx}} = 3 \times 10^6 \, \text{N/C}$.

O campo elétrico na superfície de uma esfera carregada é dado por:

$$ E = \frac{V}{r} $$

onde $V$ é o potencial e $r$ é o raio da esfera.

Dado que o diâmetro da esfera é de 10 cm, o raio $r$ é:

$$ r = \frac{10 \, \text{cm}}{2} = 5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m} $$

Substituindo $E_{\text{máx}}$ e $r$ na equação do campo elétrico:

$$ 3 \times 10^6 = \frac{V}{0.05} $$

Resolvendo para $V$:

$$ V = 3 \times 10^6 \times 0.05 $$
$$ V = 1.5 \times 10^5 \, \text{V} $$

Convertendo para kV (1 kV = 1000 V):

$$ V = \frac{1.5 \times 10^5}{1000} \, \text{kV} $$
$$ V = 150 \, \text{kV} $$

Portanto, o potencial máximo é:

**Resposta: 150 kV**

(Epcar (Afa) 2023) O maior valor do campo elétrico que um di...

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