(FMTM MG) Duas peças metálicas de mesma massa, uma de alumínio (cAl = 0,22 cal/g.ºC)
e outra de ferro (cFe= 0,11 cal/g.ºC), recebem iguais quantidades de calor Q e não há trocas
de calor com o meio externo. A relação entre as variações da temperatura do alumínio e do
ferro Al/ Fe será igual a:
a) 0,5.
b) 1,0.
c) 2,0.
d) 3,0.
e) 4,0.

Question

(FMTM MG) Duas peças metálicas de mesma massa, uma de alumínio (cAl = 0,22 cal/g.ºC) 
e outra de ferro (cFe= 0,11 cal/g.ºC), recebem iguais quantidades de calor Q e não há trocas 
de calor com o meio externo. A relação entre as variações da temperatura do alumínio e do 
ferro Al/ Fe será igual a:
a) 0,5. 
b) 1,0. 
c) 2,0. 
d) 3,0. 
e) 4,0.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do calor sensível:

$$ Q = m \cdot c \cdot \Delta T $$

Onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor recebida,
- $ m $ é a massa,
- $ c $ é o calor específico,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Como as massas são iguais e as quantidades de calor $ Q $ são iguais para ambas as peças, podemos escrever:

Para o alumínio:
$$ Q = m \cdot c_{Al} \cdot \Delta T_{Al} $$

Para o ferro:
$$ Q = m \cdot c_{Fe} \cdot \Delta T_{Fe} $$

Igualando as duas expressões (já que $ Q $ é o mesmo para ambos):

$$ m \cdot c_{Al} \cdot \Delta T_{Al} = m \cdot c_{Fe} \cdot \Delta T_{Fe} $$

Cancelando as massas $ m $:

$$ c_{Al} \cdot \Delta T_{Al} = c_{Fe} \cdot \Delta T_{Fe} $$

Resolvendo para a relação entre as variações de temperatura:

$$ \frac{\Delta T_{Al}}{\Delta T_{Fe}} = \frac{c_{Fe}}{c_{Al}} $$

Substituindo os valores dos calores específicos:

$$ \frac{\Delta T_{Al}}{\Delta T_{Fe}} = \frac{0,11}{0,22} = 0,5 $$

**Resposta: a) 0,5**

A relação entre as variações de temperatura do alumínio e do ferro é 0,5.

(FMTM MG) Duas peças metálicas de mesma massa, uma de alumín...

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