(PROVA BRASIL) Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas:

Рага que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema: $ \{x+y=a\{x-y=b $. Os valores de "a" e "b" devem ser:

A $ \mathrm{a}=4 \mathrm{e} \mathrm{b}=7 $.

B $ \mathrm{a}=7 \mathrm{e} \mathrm{b}=4 $.
(C) $ \mathrm{a}=11 \mathrm{eb}=3 $.
(D) $ a=3 $ e $ b=11 $.

Question

(PROVA BRASIL) Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas:

Рага que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema: $ \{x+y=a\{x-y=b $. Os valores de "a" e "b" devem ser:

A $ \mathrm{a}=4 \mathrm{e} \mathrm{b}=7 $.

B $ \mathrm{a}=7 \mathrm{e} \mathrm{b}=4 $.
(C) $ \mathrm{a}=11 \mathrm{eb}=3 $.
(D) $ a=3 $ e $ b=11 $.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos entender que as retas representadas no gráfico correspondem às equações do sistema dado:

$$ \left\{ \begin{array}{l} x + y = a \ x - y = b \end{array} \right. $$

Para encontrar os valores de "a" e "b", precisamos identificar pontos que satisfaçam ambas as equações simultaneamente ou usar um método para resolver o sistema. Sem o gráfico fornecido, não podemos identificar pontos específicos diretamente da imagem. No entanto, podemos utilizar um método geral para resolver sistemas de equações lineares e entender como "a" e "b" são determinados.

Somando as duas equações, eliminamos "y":

$$ (x + y) + (x - y) = a + b $$
$$ 2x = a + b $$
$$ x = \frac{a + b}{2} $$

Subtraindo a segunda equação da primeira, eliminamos "x":

$$ (x + y) - (x - y) = a - b $$
$$ 2y = a - b $$
$$ y = \frac{a - b}{2} $$

Essas expressões nos mostram como "x" e "y" dependem de "a" e "b", mas sem valores específicos ou um gráfico para referência, não podemos determinar "a" e "b" diretamente.

Normalmente, para determinar os valores de "a" e "b" exatos, precisaríamos de mais informações, como pontos específicos por onde as retas passam. Na ausência desses detalhes, uma abordagem comum seria encontrar pontos de interseção das retas com os eixos ou entre si, que seriam soluções do sistema, e então usar esses pontos para determinar "a" e "b".

Dado que não temos o gráfico nem pontos específicos, e considerando as opções fornecidas, não podemos resolver precisamente sem mais informações. Para responder corretamente, precisaríamos analisar o gráfico mencionado na questão, identificando onde as retas interceptam os eixos, o que nos daria pistas sobre os valores de "a" e "b".

Assim, sem o gráfico, minha resposta não pode ser conclusiva com base nas informações fornecidas. Se você tiver mais detalhes sobre os pontos por onde as retas passam ou suas interseções, eu poderia ajudar a calcular "a" e "b" corretamente.

(PROVA BRASIL) Observe este gráfico, em que estão representa...

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