(PROVA BRASIL 2011 - ADAPTADA) Mário desenhou quatro polígonos regulares e anotou dentro deles o valor da soma de seus ângulos internos:

Qual é a medida de cada ângulo interno do pentágono regular?
(A) $ 60^{\circ} $.

B $ 108^{\circ} $.
(C) $ 120^{\circ} $.
(D) $ 135^{\circ} $.

Question

(PROVA BRASIL 2011 - ADAPTADA) Mário desenhou quatro polígonos regulares e anotou dentro deles o valor da soma de seus ângulos internos:

Qual é a medida de cada ângulo interno do pentágono regular?
(A) $ 60^{\circ} $.

B $ 108^{\circ} $.
(C) $ 120^{\circ} $.
(D) $ 135^{\circ} $.

Accepted Answer

Para encontrar a medida de cada ângulo interno de um polígono regular, podemos usar a fórmula:

$$ \text{Medida do ângulo interno} = \frac{\text{Soma dos ângulos internos}}{\text{Número de lados}} $$

A soma dos ângulos internos de um polígono pode ser calculada pela fórmula:

$$ \text{Soma dos ângulos internos} = (n - 2) \times 180^{\circ} $$

onde $n$ é o número de lados do polígono.

Para um pentágono regular ($n = 5$):

$$ \text{Soma dos ângulos internos} = (5 - 2) \times 180^{\circ} = 3 \times 180^{\circ} = 540^{\circ} $$

Portanto, a medida de cada ângulo interno do pentágono regular é:

$$ \text{Medida do ângulo interno} = \frac{540^{\circ}}{5} = 108^{\circ} $$

Logo, a resposta correta é:

B) $ 108^{\circ} $.

(PROVA BRASIL 2011 - ADAPTADA) Mário desenhou quatro polígon...