(PUC-PR) - Germain Henri Hess (1802-1850) Hess nasceu em Genebra, na Suiça. Médico e químico estudioso da termodinâmica, ele foi um dos pioneiros da Físico-Química. Em 1840, ao estudar os calores das reaçōes químicas, enunciou uma lei que ficou conhecida como lei de Hess: "A variação de entalpia de uma reação quimica depende apenas dos estados inicial e final da reação, não importando o caminho da reação".
Analise as equações quimicas apresentadas a seguir.
Combustäo do etano:
$$
\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6}(\mathrm{~g})+\frac{7}{2} \mathrm{O} 2(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\ell) \Delta \mathrm{H}=-1558,3
$$
$ \mathrm{kJ} / \mathrm{mol} $
Formação da água:
Formaçăo do dióxido de carbono:
$$
\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+\frac{1}{2} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\ell)
$$
$$
\Delta H=-285,8 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
$$
$$
\mathrm{C} \text { (grafite) }+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) \quad \Delta \mathrm{H}=-393,5
$$
$ \mathrm{kJ} / \mathrm{mol} $
Utilizando a lei de Hess, determine a variação de entalpia $ (\Delta H) $ da reação de formação do etano gasoso a partir de hidrogênio gasoso e carbono grafite.

A
$ -86,1 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} $

B
$ +307,1 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} $

C
$ -43,05 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} $

D
$ -409,2 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} $

E
$ +86,1 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} $

Question

(PUC-PR) - Germain Henri Hess (1802-1850) Hess nasceu em Genebra, na Suiça. Médico e químico estudioso da termodinâmica, ele foi um dos pioneiros da Físico-Química. Em 1840, ao estudar os calores das reaçōes químicas, enunciou uma lei que ficou conhecida como lei de Hess: "A variação de entalpia de uma reação quimica depende apenas dos estados inicial e final da reação, não importando o caminho da reação".
Analise as equações quimicas apresentadas a seguir.
Combustäo do etano:
$$
\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6}(\mathrm{~g})+\frac{7}{2} \mathrm{O} 2(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\ell) \Delta \mathrm{H}=-1558,3
$$
$ \mathrm{kJ} / \mathrm{mol} $
Formação da água:
Formaçăo do dióxido de carbono:
$$
\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+\frac{1}{2} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\ell)
$$
$$
\Delta H=-285,8 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}
$$
$$
\mathrm{C} \text { (grafite) }+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) \quad \Delta \mathrm{H}=-393,5
$$
$ \mathrm{kJ} / \mathrm{mol} $
Utilizando a lei de Hess, determine a variação de entalpia $ (\Delta H) $ da reação de formação do etano gasoso a partir de hidrogênio gasoso e carbono grafite.

A
$ -86,1 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} $

B
$ +307,1 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} $

C
$ -43,05 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} $

D
$ -409,2 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} $

E
$ +86,1 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} $

Accepted Answer

\textbf{Answer: B}

Para determinar a variação de entalpia ($\Delta H$) da reação de formação do etano gasoso a partir de hidrogênio gasoso e carbono grafite, utilizamos a lei de Hess. A reação desejada é:

$$
2\mathrm{C}(\text{grafite}) + 3\mathrm{H}_2(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6(\mathrm{~g})
$$

Primeiro, vamos listar as reações fornecidas e suas respectivas variações de entalpia:

1. Combustão do etano:
$$
\mathrm{C}_2\mathrm{H}_6(\mathrm{~g}) + \frac{7}{2}\mathrm{O}_2(\mathrm{~g}) \rightarrow 2\mathrm{CO}_2(\mathrm{~g}) + 3\mathrm{H}_2\mathrm{O}(\ell) \quad \Delta H = -1558.3 \, \mathrm{kJ/mol}
$$

2. Formação da água:
$$
\mathrm{H}_2(\mathrm{~g}) + \frac{1}{2}\mathrm{O}_2(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{H}_2\mathrm{O}(\ell) \quad \Delta H = -285.8 \, \mathrm{kJ/mol}
$$

3. Formação do dióxido de carbono:
$$
\mathrm{C}(\text{grafite}) + \mathrm{O}_2(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_2(\mathrm{~g}) \quad \Delta H = -393.5 \, \mathrm{kJ/mol}
$$

Para encontrar a variação de entalpia da reação de formação do etano, precisamos manipular essas equações para obter a equação desejada.

Primeiro, vamos inverter a equação de combustão do etano, pois queremos formar etano a partir de seus elementos:

$$
2\mathrm{CO}_2(\mathrm{~g}) + 3\mathrm{H}_2\mathrm{O}(\ell) \rightarrow \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6(\mathrm{~g}) + \frac{7}{2}\mathrm{O}_2(\mathrm{~g}) \quad \Delta H = +1558.3 \, \mathrm{kJ/mol}
$$

Agora, multiplicamos a equação da formação da água por 3:

$$
3\left(\mathrm{H}_2(\mathrm{~g}) + \frac{1}{2}\mathrm{O}_2(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{H}_2\mathrm{O}(\ell)\right) \quad 3\Delta H = 3(-285.8) \, \mathrm{kJ/mol} = -857.4 \, \mathrm{kJ/mol}
$$

E multiplicamos a equação da formação do dióxido de carbono por 2:

$$
2\left(\mathrm{C}(\text{grafite}) + \mathrm{O}_2(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_2(\mathrm{~g})\right) \quad 2\Delta H = 2(-393.5) \, \mathrm{kJ/mol} = -787.0 \, \mathrm{kJ/mol}
$$

Somando essas equações:

$$
2\mathrm{C}(\text{grafite}) + 2\mathrm{O}_2(\mathrm{~g}) + 3\mathrm{H}_2(\mathrm{~g}) + \frac{3}{2}\mathrm{O}_2(\mathrm{~g}) \rightarrow 2\mathrm{CO}_2(\mathrm{~g}) + 3\mathrm{H}_2\mathrm{O}(\ell)
$$

A variação de entalpia total será a soma das variações de entalpia individuais:

$$
\Delta H_{\text{total}} = +1558.3 \, \mathrm{kJ/mol} - 857.4 \, \mathrm{kJ/mol} - 787.0 \, \mathrm{kJ/mol} = +307.1 \, \mathrm{kJ/mol}
$$

Portanto, a variação de entalpia da reação de formação do etano gasoso a partir de hidrogênio gasoso e carbono grafite é:

$$
\boxed{+307.1 \, \mathrm{kJ/mol}}
$$

(PUC-PR) - Germain Henri Hess (1802-1850) Hess nasceu em Gen...

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