(uea-am) durante um tratamento com medicina alternativa uma pessoa deverá ingerir apenas uma vez ao dia durante os 10 primeiros dias do mês determinado número de gotas de um medicamento sabendo que o número de gotas foi calculado através da função dada por g(x)=-x²+10x sendo g(x) o número de gotas e x o dia do mês,com xE{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} é correto afirmar que essa pessoa ingeriu 16 gotas nos dias:23. (UEA-AM) Durante um tratamento com medicina alternativa, uma pessoa deverá ingerir, apenas uma vez ao dia, durante os 10 primeiros dias do mês, determinado número de gotas de um medicamento. Sabendo que o número de gotas foi calculado através da função dada por $ g(x)=-x^{2}+10 x $, sendo $ g(x) $ o número de gotas e $ x $ o dia do mês, com $ x \in\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\} $, é correto afirmar que essa pessoa ingeriu 16 gotas nos dias:
a) 2 e 8 .
d) 3 e 9 .
b) 2 e 9 .
e) 5 e 6 .
c) 3 e 8 .

Question

Accepted Answer

Para determinar em quais dias a pessoa ingeriu 16 gotas, precisamos resolver a equação $ g(x) = 16 $, onde $ g(x) = -x^2 + 10x $.

Então, temos:

$$ -x^2 + 10x = 16 $$

Rearranjando a equação, obtemos:

$$ -x^2 + 10x - 16 = 0 $$

Multiplicando toda a equação por -1 para simplificar, temos:

$$ x^2 - 10x + 16 = 0 $$

Agora, vamos resolver esta equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Onde $ a = 1 $, $ b = -10 $ e $ c = 16 $. Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

$$ x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1} $$

$$ x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 64}}{2} $$

$$ x = \frac{10 \pm \sqrt{36}}{2} $$

$$ x = \frac{10 \pm 6}{2} $$

Isso nos dá duas soluções:

$$ x = \frac{10 + 6}{2} = 8 $$

$$ x = \frac{10 - 6}{2} = 2 $$

Portanto, a pessoa ingeriu 16 gotas nos dias 2 e 8.

**Resposta: A**

A pessoa ingeriu 16 gotas nos dias 2 e 8 porque, ao substituir esses valores na função $ g(x) = -x^2 + 10x $, ambos resultam em 16 gotas.

(uea-am) durante um tratamento com medicina alternativa uma ...

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