(UFPB) A prefeitura de certa cidade vai construir, sobre um rio que corta essa cidade, uma ponte que deve ser reta e ligar dois pontos, A e B, localizados nas margens opostas do rio. Para medir a distância entre esses pontos, um topógrafo localizou um terceiro ponto, C, distante 200 m do ponto A e na mesma margem do rio onde se encontra o ponto A. Usando um teodolito (instrumento de precisão para medir ângulos horizontais e ângulos
verticais, muito empregado em trabalhos topográficos), o topógrafo observou que os ângulos mediam, respectivamente, 30o e 105o, conforme ilustrado na figura a seguir.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a distância, em metros, do ponto A ao ponto B é de:
A)
200
√
2
200√2
B)
180
√
2
180√2
C)
150
√
2
150√2
D)
100
√
2
100√2
E)
50
√
2
50√2
