(Vunesp-SP) O tempo de reação (intervalo de tempo entre o instante em que uma pessoa recebe a informação e o instante em que reage) de certo motorista é 0,7s, e os freios podem reduzir a velocidade de seu veículo à razão máxima de 5m/s em cada segundo. Supondo que esteja dirigindo à velocidade constante de 10m/s, determine: a) o tempo mínimo decorrido entre o instante em que avista algo inesperado, que o leva a acionar os freios, até o instante em que o veículo para; b) a distância percorrida nesse tempo.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos analisar cada parte:

### a) Tempo mínimo decorrido

1. **Tempo de reação**: O motorista leva 0,7 segundos para reagir.
2. **Desaceleração**: Os freios reduzem a velocidade a uma taxa de 5 m/s².

Primeiro, precisamos calcular o tempo necessário para parar o carro após o motorista começar a frear. A fórmula usada é:

$$
v = u + at
$$

Onde:
- $ v = 0 $ m/s (velocidade final)
- $ u = 10 $ m/s (velocidade inicial)
- $ a = -5 $ m/s² (desaceleração)

Substituindo na fórmula:

$$
0 = 10 - 5t \
5t = 10 \
t = 2 \text{ segundos}
$$

O tempo total até o carro parar é a soma do tempo de reação e o tempo de frenagem:

$$
t_{\text{total}} = 0,7 + 2 = 2,7 \text{ segundos}
$$

### b) Distância percorrida nesse tempo

A distância percorrida durante o tempo de reação é:

$$
d_{\text{reação}} = u \times t_{\text{reação}} = 10 \times 0,7 = 7 \text{ metros}
$$

A distância percorrida durante a frenagem pode ser calculada usando:

$$
d = ut + \frac{1}{2}at^2
$$

Substituindo os valores:

$$
d_{\text{frenagem}} = 10 \times 2 + \frac{1}{2} \times (-5) \times (2)^2 \
d_{\text{frenagem}} = 20 - 10 = 10 \text{ metros}
$$

A distância total percorrida é a soma das duas distâncias:

$$
d_{\text{total}} = d_{\text{reação}} + d_{\text{frenagem}} = 7 + 10 = 17 \text{ metros}
$$

Portanto, as respostas são:

a) Tempo mínimo decorrido: 2,7 segundos  
b) Distância percorrida: 17 metros

(Vunesp-SP) O tempo de reação (intervalo de tempo entre o in...

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