0.1.3.1 Exercícios de fixação
1. Determine a razão entre os números:
a) 12 e 48
b) 60 e 20
c) 5 e 2,25
d) 1,5 e 3,5
e) $ 5 \mathrm{e} \frac{1}{2} $
f) 125 e 35
g) $ 2 \frac{1}{2} $ e $ 3 \frac{2}{3} $
h) $ \frac{\sqrt{2}}{2} $ e $ \frac{\sqrt{6}}{3} $
2. Verifique se a razão $ \frac{14}{35} $ é igual à razão $ \frac{20}{100} $.
3. Um produto que custa RS 24,00 para ser fabricado é vendido por $ \mathrm{R} \$ 38,00 $. Determin a razão entre:
a) o preço de venda e o preço lie custo.
b) o lucro e o preço de venda.
4. Determine o valor da incógnita $ x $ em cada uma das proporções a seguir:
a) $ \frac{x+1}{x}=\frac{2}{3} $
b) $ \frac{3 x-1}{4}=\frac{2}{5} $
c) $ \frac{x-4}{6}=\frac{2 x-3}{5} $
d) $ \frac{55-x}{6}=\frac{3}{4} $

Question

Accepted Answer

Vamos resolver cada item passo a passo.

### 1. Determine a razão entre os números:

a) A razão entre 12 e 48 é:
$$ \frac{12}{48} = \frac{1}{4} $$

b) A razão entre 60 e 20 é:
$$ \frac{60}{20} = 3 $$

c) A razão entre 5 e 2,25 é:
$$ \frac{5}{2,25} = \frac{20}{9} $$

d) A razão entre 1,5 e 3,5 é:
$$ \frac{1,5}{3,5} = \frac{3}{7} $$

e) A razão entre $ 5 $ e $ \frac{1}{2} $ é:
$$ \frac{5}{\frac{1}{2}} = 10 $$

f) A razão entre 125 e 35 é:
$$ \frac{125}{35} = \frac{25}{7} $$

g) A razão entre $ 2 \frac{1}{2} $ e $ 3 \frac{2}{3} $ é:
Primeiro, converta para frações impróprias: $ 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} $ e $ 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3} $.
$$ \frac{\frac{5}{2}}{\frac{11}{3}} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{11} = \frac{15}{22} $$

h) A razão entre $ \frac{\sqrt{2}}{2} $ e $ \frac{\sqrt{6}}{3} $ é:
$$ \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{6}}{3}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{6}} = \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2} $$

### 2. Verifique se a razão $ \frac{14}{35} $ é igual à razão $ \frac{20}{100} $.

Simplificando ambas as razões:
$$ \frac{14}{35} = \frac{2}{5} $$
$$ \frac{20}{100} = \frac{1}{5} $$

Portanto, as razões não são iguais.

### 3. Um produto que custa RS 24,00 para ser fabricado é vendido por $ \mathrm{R} \$ 38,00 $.

a) O preço de venda e o preço de custo:
$$ \frac{38}{24} = \frac{19}{12} $$

b) O lucro é $ 38 - 24 = 14 $ reais. A razão entre o lucro e o preço de venda:
$$ \frac{14}{38} = \frac{7}{19} $$

### 4. Determine o valor da incógnita $ x $ em cada uma das proporções:

a) $ \frac{x+1}{x}=\frac{2}{3} $
Multiplicando cruzado:
$$ 3(x + 1) = 2x $$
$$ 3x + 3 = 2x $$
$$ x = -3 $$

b) $ \frac{3 x-1}{4}=\frac{2}{5} $
Multiplicando cruzado:
$$ 5(3x - 1) = 4 \cdot 2 $$
$$ 15x - 5 = 8 $$
$$ 15x = 13 $$
$$ x = \frac{13}{15} $$

c) $ \frac{x-4}{6}=\frac{2 x-3}{5} $
Multiplicando cruzado:
$$ 5(x - 4) = 6(2x - 3) $$
$$ 5x - 20 = 12x - 18 $$
$$ 7x = 2 $$
$$ x = \frac{2}{7} $$

d) $ \frac{55-x}{6}=\frac{3}{4} $
Multiplicando cruzado:
$$ 4(55 - x) = 3 \cdot 6 $$
$$ 220 - 4x = 18 $$
$$ 4x = 202 $$
$$ x = \frac{202}{4} = 50.5 $$

0.1.3.1 Exercícios de fixação 1. Determine a razão entre os ...

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