0,2356 g de uma amostra contendo apenas NaCl e BaCl2 após analisada resulta em
0,4637 g de AgCl. Calcule a % de NaCl e BaCl2 nessa amostra

Question

0,2356 g de uma amostra contendo apenas NaCl e BaCl2 após analisada resulta em
0,4637 g de AgCl. Calcule a % de NaCl e BaCl2 nessa amostra

Accepted Answer

Vamos resolver este problema passo a passo.

Primeiro, vamos escrever as reações químicas envolvidas:

1. Reação do NaCl com o AgNO3:
$$ \text{NaCl} + \text{AgNO}_3 \rightarrow \text{AgCl} + \text{NaNO}_3 $$

2. Reação do BaCl2 com o AgNO3:
$$ \text{BaCl}_2 + 2\text{AgNO}_3 \rightarrow 2\text{AgCl} + \text{Ba(NO}_3\text{)}_2 $$

Vamos chamar:
- $ m_{\text{NaCl}} $ de massa de NaCl na amostra
- $ m_{\text{BaCl}_2} $ de massa de BaCl2 na amostra

Sabemos que:
$$ m_{\text{NaCl}} + m_{\text{BaCl}_2} = 0,2356 \, \text{g} $$

A massa molar (M) dos compostos é:
- $ M_{\text{NaCl}} = 58,44 \, \text{g/mol} $
- $ M_{\text{BaCl}_2} = 208,23 \, \text{g/mol} $
- $ M_{\text{AgCl}} = 143,32 \, \text{g/mol} $

Vamos determinar as massas de AgCl formadas a partir de cada composto.

Para NaCl:
$$ \frac{m_{\text{NaCl}}}{58,44 \, \text{g/mol}} = \frac{m_{\text{AgCl,NaCl}}}{143,32 \, \text{g/mol}} $$
$$ m_{\text{AgCl,NaCl}} = m_{\text{NaCl}} \times \frac{143,32}{58,44} $$

Para BaCl2:
$$ \frac{m_{\text{BaCl}_2}}{208,23 \, \text{g/mol}} = \frac{m_{\text{AgCl,BaCl}_2}}{2 \times 143,32 \, \text{g/mol}} $$
$$ m_{\text{AgCl,BaCl}_2} = m_{\text{BaCl}_2} \times \frac{2 \times 143,32}{208,23} $$

A soma das massas de AgCl deve ser igual à massa total de AgCl obtida:
$$ m_{\text{AgCl,NaCl}} + m_{\text{AgCl,BaCl}_2} = 0,4637 \, \text{g} $$

Substituindo as expressões:
$$ m_{\text{NaCl}} \times \frac{143,32}{58,44} + m_{\text{BaCl}_2} \times \frac{2 \times 143,32}{208,23} = 0,4637 $$

Simplificando os coeficientes:
$$ m_{\text{NaCl}} \times 2,452 + m_{\text{BaCl}_2} \times 1,377 = 0,4637 $$

Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
1. $ m_{\text{NaCl}} + m_{\text{BaCl}_2} = 0,2356 $
2. $ m_{\text{NaCl}} \times 2,452 + m_{\text{BaCl}_2} \times 1,377 = 0,4637 $

Vamos resolver este sistema:

Multiplicamos a primeira equação por 2,452:
$$ m_{\text{NaCl}} \times 2,452 + m_{\text{BaCl}_2} \times 2,452 = 0,2356 \times 2,452 $$
$$ m_{\text{NaCl}} \times 2,452 + m_{\text{BaCl}_2} \times 2,452 = 0,5775 $$

Subtraímos a segunda equação da equação modificada:
$$ m_{\text{BaCl}_2} \times (2,452 - 1,377) = 0,5775 - 0,4637 $$
$$ m_{\text{BaCl}_2} \times 1,075 = 0,1138 $$
$$ m_{\text{BaCl}_2} = \frac{0,1138}{1,075} $$
$$ m_{\text{BaCl}_2} = 0,1059 \, \text{g} $$

Substituímos $ m_{\text{BaCl}_2} $ na primeira equação:
$$ m_{\text{NaCl}} + 0,1059 = 0,2356 $$
$$ m_{\text{NaCl}} = 0,2356 - 0,1059 $$
$$ m_{\text{NaCl}} = 0,1297 \, \text{g} $$

Agora, calculamos as porcentagens:
$$ \% \, \text{NaCl} = \frac{m_{\text{NaCl}}}{0,2356} \times 100 $$
$$ \% \, \text{NaCl} = \frac{0,1297}{0,2356} \times 100 \approx 55,06\% $$

$$ \% \, \text{BaCl}_2 = \frac{m_{\text{BaCl}_2}}{0,2356} \times 100 $$
$$ \% \, \text{BaCl}_2 = \frac{0,1059}{0,2356} \times 100 \approx 44,94\% $$

Portanto, as porcentagens são aproximadamente:
$$ \% \, \text{NaCl} \approx 55,06\% $$
$$ \% \, \text{BaCl}_2 \approx 44,94\% $$

0,2356 g de uma amostra contendo apenas NaCl e BaCl2 após analisada resulta em 0,4637 g de AgCl. Calcule a % de NaCl e BaCl2 nessa amostra

Perguntas relacionadas