01
Determinar o nono termo da P.G. (81, 27, 9, ...)
AVALIAÇÃO BIMESTRAL

Question

Accepted Answer

Para determinar o nono termo da progressão geométrica (P.G.) dada por $81, 27, 9, \ldots$, siga os passos abaixo:

1. **Identificar a razão da P.G.:**

A razão ($q$) é obtida dividindo o segundo termo pelo primeiro:
   $$
   q = \frac{27}{81} = \frac{1}{3}
   $$

2. **Usar a fórmula do termo geral da P.G.:**

A fórmula para o termo geral de uma P.G. é:
   $$
   a_n = a_1 \cdot q^{n-1}
   $$
   onde $a_1$ é o primeiro termo e $n$ é o número do termo desejado.

3. **Calcular o nono termo ($a_9$):**

$$
   a_9 = 81 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{9-1} = 81 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^8
   $$

4. **Resolver a potência:**

$$
   \left(\frac{1}{3}\right)^8 = \frac{1}{6561}
   $$

5. **Calcular $a_9$:**

$$
   a_9 = 81 \cdot \frac{1}{6561} = \frac{81}{6561} = \frac{1}{81}
   $$

Portanto, o nono termo da P.G. é $\frac{1}{81}$.

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01 Determinar o nono termo da P.G. (81, 27, 9, ...) AVALIAÇÃO BIMESTRAL

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