01. Fatorar o radicando de √5184 e encontrar o resultado da raiz.

Q: 01. Fatorar o radicando de √5184 e encontrar o resultado da raiz.

Para fatorar o radicando de $ \sqrt{5184} $ e encontrar o resultado da raiz, siga os passos abaixo: 1. **Fatoração de 5184:** - Divida por 2: $ 5184 \div 2 = 2592 $ - Divida por 2: $ 2592 \div 2 = 1296 $ - Divida por 2: $ 1296 \div 2 = 648 $ - Divida por 2: $ 648 \div 2 = 324 $ - Divida por 2: $ 324 \div 2 = 162 $ - Divida por 2: $ 162 \div 2 = 81 $ - Divida por 3: $ 81 \div 3 = 27 $ - Divida por 3: $ 27 \div 3 = 9 $ - Divida por 3: $ 9 \div 3 = 3 $ - Divida por 3: $ 3 \div 3 = 1 $ Portanto, a fatoração é: $ 5184 = 2^6 \times 3^4 $. 2. **Cálculo da raiz quadrada:** \[ \sqrt{5184} = \sqrt{2^6 \times 3^4} = 2^{6/2} \times 3^{4/2} = 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72 \] Portanto, o resultado da raiz quadrada de 5184 é 72.

Question

Accepted Answer

Para fatorar o radicando de $ \sqrt{5184} $ e encontrar o resultado da raiz, siga os passos abaixo:

1. **Fatoração de 5184:**

- Divida por 2: $ 5184 \div 2 = 2592 $
   - Divida por 2: $ 2592 \div 2 = 1296 $
   - Divida por 2: $ 1296 \div 2 = 648 $
   - Divida por 2: $ 648 \div 2 = 324 $
   - Divida por 2: $ 324 \div 2 = 162 $
   - Divida por 2: $ 162 \div 2 = 81 $
   - Divida por 3: $ 81 \div 3 = 27 $
   - Divida por 3: $ 27 \div 3 = 9 $
   - Divida por 3: $ 9 \div 3 = 3 $
   - Divida por 3: $ 3 \div 3 = 1 $

Portanto, a fatoração é: $ 5184 = 2^6 \times 3^4 $.

2. **Cálculo da raiz quadrada:**

$$
   \sqrt{5184} = \sqrt{2^6 \times 3^4} = 2^{6/2} \times 3^{4/2} = 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72
   $$

Portanto, o resultado da raiz quadrada de 5184 é 72.