01. O esboço do gráfico que melhor representa a função do 2º grau definida por y = x² - x - 1 é:

Question

Accepted Answer

Para encontrar o gráfico que melhor representa a função quadrática $ y = x^2 - x - 1 $, devemos analisar as características da parábola:

1. **Coeficiente do termo $ x^2 $**: Como é positivo ($1$), a parábola se abre para cima.
2. **Vértice**: Usando a fórmula do vértice $ x_v = -\frac{b}{2a} $, onde $ a = 1 $ e $ b = -1 $:
   $$
   x_v = -\frac{-1}{2 \times 1} = \frac{1}{2}
   $$
   Substituindo $ x_v $ na equação para achar $ y_v $:
   $$
   y_v = \left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2} - 1 = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} - 1 = -\frac{5}{4}
   $$
   O vértice é $\left(\frac{1}{2}, -\frac{5}{4}\right)$.

3. **Intercepto com o eixo y**: Quando $ x = 0 $, $ y = -1 $.

Com essas informações, procure um gráfico que tenha uma parábola abrindo para cima, com vértice próximo de $\left(\frac{1}{2}, -\frac{5}{4}\right)$ e intercepto em $(0, -1)$.

**Resposta: C**

O gráfico C mostra uma parábola abrindo para cima, compatível com os cálculos realizados.

01. O esboço do gráfico que melhor representa a função do 2º...

O esboço do gráfico que melhor representa a função do 2º grau definida por y = x² - x - 1 é:

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