01. Resolva a inequação x² - x - 30 0 7x - 49 03. Em um sítio há 12 árvores. Cada árvore possui 12 galhos e em cada galho tem 12 maçãs. Quantas maçãs existem no sítio? a) 144 b) 1224 c) 1564 d) 1728

Q: 01. Resolva a inequação x² - x - 30 0 7x - 49 03. Em um sítio há 12 árvores. Cada árvore possui 12 galhos e em cada galho tem 12 maçãs. Quantas maçãs existem no sítio? a) 144 b) 1224 c) 1564 d) 1728

Vamos resolver os cálculos: 01. Inequação $x^2 - x - 30 < 0$ Para resolver, vamos encontrar as raízes da equação quadrática associada $x^2 - x - 30 = 0$ usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, $a = 1$, $b = -1$, $c = -30$. \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-30)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2} \] \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{2} \] \[ x = \frac{1 \pm 11}{2} \] As raízes são $x = 6$ e $x = -5$. A parábola é voltada para cima (coeficiente $a > 0$), então a solução da inequação é o intervalo entre as raízes: **Solução: $-5 0$ Primeiro, vamos encontrar as raízes do numerador e denominador: Numerador: $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$ Denominador: $-7x - 49 = 0 \Rightarrow x = -7$ Analisando os sinais nos intervalos definidos pelas raízes: - Intervalo $(-\infty, -7)$: Numerador negativo, denominador negativo $\Rightarrow$ Fração positiva. - Intervalo $(-7, 2)$: Numerador negativo, denominador positivo $\Rightarrow$ Fração negativa. - Intervalo $(2, \infty)$: Numerador positivo, denominador negativo $\Rightarrow$ Fração negativa. **Solução: $x \in (-\infty, -7)$** 03. Quantas maçãs existem no sítio? Há 12 árvores, cada uma com 12 galhos, e cada galho tem 12 maçãs. Total de maçãs = $12 \times 12 \times 12 = 1728$ **Resposta: d) 1728**

Question

01. Resolva a inequação x² - x - 30 < 0
02. Resolva, de acordo com os números Reais, a inequação quociente dada por

x - 2
------- > 0
7x - 49

03. Em um sítio há 12 árvores. Cada árvore possui 12 galhos e em cada galho tem 12 maçãs. Quantas maçãs existem no sítio?
a) 144
b) 1224
c) 1564
d) 1728

Accepted Answer

Vamos resolver os cálculos: 01. Inequação $x^2 - x - 30 < 0$ Para resolver, vamos encontrar as raízes da equação quadrática associada $x^2 - x - 30 = 0$ usando a fórmula de Bhaskara: $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ Aqui, $a = 1$, $b = -1$, $c = -30$. $$ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-30)}}{2 \cdot 1} $$ $$ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2} $$ $$ x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{2} $$ $$ x = \frac{1 \pm 11}{2} $$ As raízes são $x = 6$ e $x = -5$. A parábola é voltada para cima (coeficiente $a > 0$), então a solução da inequação é o intervalo entre as raízes: **Solução: $-5 < x < 6$** 02. Inequação $\frac{x-2}{-7x-49} > 0$ Primeiro, vamos encontrar as raízes do numerador e denominador: Numerador: $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$ Denominador: $-7x - 49 = 0 \Rightarrow x = -7$ Analisando os sinais nos intervalos definidos pelas raízes: - Intervalo $(-\infty, -7)$: Numerador negativo, denominador negativo $\Rightarrow$ Fração positiva. - Intervalo $(-7, 2)$: Numerador negativo, denominador positivo $\Rightarrow$ Fração negativa. - Intervalo $(2, \infty)$: Numerador positivo, denominador negativo $\Rightarrow$ Fração negativa. **Solução: $x \in (-\infty, -7)$** 03. Quantas maçãs existem no sítio? Há 12 árvores, cada uma com 12 galhos, e cada galho tem 12 maçãs. Total de maçãs = $12 \times 12 \times 12 = 1728$ **Resposta: d) 1728**

01. Resolva a inequação x² - x - 30 < 0 02. Resolva, de acor...

Resolva a inequação x² - x - 30 < 0

Resolva, de acordo com os números Reais, a inequação quociente dada por

x - 2 ------- > 0 7x - 49

Em um sítio há 12 árvores. Cada árvore possui 12 galhos e em cada galho tem 12 maçãs. Quantas maçãs existem no sítio? a) 144 b) 1224 c) 1564 d) 1728

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01. Resolva a inequação x² - x - 30 < 0 02. Resolva, de acor...

Resolva a inequação x² - x - 30 < 0 Resolva, de acordo com os números Reais, a inequação quociente dada por x - 2 ------- > 0 7x - 49 Em um sítio há 12 árvores. Cada árvore possui 12 galhos e em cada galho tem 12 maçãs. Quantas maçãs existem no sítio? a) 144 b) 1224 c) 1564 d) 1728

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