01. (UECE-2022) Dados dois números inteiros positivos p e q,...

1. (UECE-2022) Dados dois números inteiros positivos p e q, diremos que p é um divisor de q se existe um inteiro positivo k, tal que q = k . p. Um número inteiro positivo q, maior do que um, é chamado de número primo se seus únicos divisores positivos são o número um e o próprio número q. Note que o número 101 101 possui n divisores positivos, m deles números primos. Assim, é correto concluir que o valor de n - m é igual a: A) 11 B) 9 C) 12 D) 10
2. (UFF-RJ) A) Escreva o número 306 como produto de números primos. B) Considere os números naturais a = 2^17 . 3^8 . 7^1 e b = 2^9 . 5^2 . 7^6. Escreva o maior divisor comum e o menor múltiplo comum de a e b como produto de potências de números primos. C) Quantos divisores inteiros positivos o número b = 2^9 . 5^2 . 7^6 possui?
3. (CEFET-RJ) João faz caminhada a cada 4 dias. Pedro, vizinho de João, faz caminhada no mesmo local, a cada 6 dias. Considerando que Pedro e João se encontraram hoje fazendo caminhada, eles se encontrarão novamente daqui a n dias. Qual das alternativas a seguir indica um valor possível para n? A) 30 B) 32 C) 36 D) 42
4. (UFU-MG) O número de três algarismos 2m3 é somado ao número 326, resultando o número de três algarismos 5n9. Sabendo-se que 5n9 é divisível por 9, m + n é igual a: A) 2 B) 6 C) 4 D) 8
5. (ESPM-SP) As moedas de 10 e 25 centavos de real têm, praticamente, a mesma espessura. 162 moedas de 10 centavos e 90 moedas de 25 centavos serão empilhadas de modo que, em cada pilha, as moedas sejam do mesmo tipo e todas as pilhas tenham a mesma altura. O menor número possível de pilhas é A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16