01. Um técnico em edificações percebe que necessita de 9 pedreiros para construir uma casa em 20 dias. Trabalhando com a mesma eficiência, quantos pedreiros são necessários para construir uma casa do mesmo tipo em 12 dias?

(A) 6.

(Β) 12.

(C) 15.

(D) 18.

(E) 21.

02. Em uma empresa, 10 funcionários produzem 150 peças em 30 dias úteis. O número de funcionários que a empresa vai precisar para produzir 200 peças, em 20 dias úteis, é igual a

(A) 18.

(Β) 20.

(C) 22.

(D) 24.

(E) 32

03. Em uma embalagem de farinha, encontra-se a receita de um bolo, sendo parte dela reproduzida a seguir:

INGREDIENTES

640 g de farinha (equivalente a 4 xícaras).

16 g de fermento biológico (equivalente a 2 colheres medidas).

Possuindo apenas a colher medida indicada na receita, uma dona de casa teve que fazer algumas conversões para poder medir com precisão a farinha. Considere que a farinha e o fermento possuem densidades iguais.

Cada xícara indicada na receita é equivalente a quantas colheres medidas?

(A) 10

(B) 30

(C) 20

(D) 80

(E) 320

04. Em uma agência bancária, dois caixas atendem em média seis clientes em 10 minutos. Considere que, nessa agência, todos os caixas trabalham com a mesma eficiência e que a média citada sempre é mantida. Assim, o tempo médio necessário para que cinco caixas atendam 45 clientes é de:

(A) 45 minutos. (B) 15 minutos. (C) 20 minutos. (D) 30 minutos. (E) 10 minutos.

05. Dois sócios, Artur e Bruno, obtiveram como lucro de um negócio o valor de R$ 7.200,00. Esse lucro foi repartido em partes proporcionais ao que cada um havia investido. Artur investiu R$ 2.400,00 e Bruno investiu R$ 1.600,00 e, por isso, ao final, Artur teve direito a um lucro maior que Bruno. A diferença entre o lucro de Artur e o lucro de Bruno foi de:

(A) R$ 1.200,00. (E)R$ 1.440,00.

06 Holona adora

(B)R$

1.360,00. (C)R

do sajá

$ 1.400,00. (D)R$ 1.500,00.

Question

01. Um técnico em edificações percebe que necessita de 9 pedreiros para construir uma casa em 20 dias. Trabalhando com a mesma eficiência, quantos pedreiros são necessários para construir uma casa do mesmo tipo em 12 dias?

(A) 6.

(Β) 12.

(C) 15.

(D) 18.

(E) 21.

02. Em uma empresa, 10 funcionários produzem 150 peças em 30 dias úteis. O número de funcionários que a empresa vai precisar para produzir 200 peças, em 20 dias úteis, é igual a

(A) 18.

(Β) 20.

(C) 22.

(D) 24.

(E) 32

03. Em uma embalagem de farinha, encontra-se a receita de um bolo, sendo parte dela reproduzida a seguir:

INGREDIENTES

640 g de farinha (equivalente a 4 xícaras).

16 g de fermento biológico (equivalente a 2 colheres medidas).

Possuindo apenas a colher medida indicada na receita, uma dona de casa teve que fazer algumas conversões para poder medir com precisão a farinha. Considere que a farinha e o fermento possuem densidades iguais.

Cada xícara indicada na receita é equivalente a quantas colheres medidas?

(A) 10

(B) 30

(C) 20

(D) 80

(E) 320

04. Em uma agência bancária, dois caixas atendem em média seis clientes em 10 minutos. Considere que, nessa agência, todos os caixas trabalham com a mesma eficiência e que a média citada sempre é mantida. Assim, o tempo médio necessário para que cinco caixas atendam 45 clientes é de:

(A) 45 minutos. (B) 15 minutos. (C) 20 minutos. (D) 30 minutos. (E) 10 minutos.

05. Dois sócios, Artur e Bruno, obtiveram como lucro de um negócio o valor de R$ 7.200,00. Esse lucro foi repartido em partes proporcionais ao que cada um havia investido. Artur investiu R$ 2.400,00 e Bruno investiu R$ 1.600,00 e, por isso, ao final, Artur teve direito a um lucro maior que Bruno. A diferença entre o lucro de Artur e o lucro de Bruno foi de:

(A) R$ 1.200,00. (E)R$ 1.440,00.

06 Holona adora

(B)R$

1.360,00. (C)R

do sajá

$ 1.400,00. (D)R$ 1.500,00.

Accepted Answer

Vamos resolver cada questão uma por uma:

**01. Um técnico em edificações percebe que necessita de 9 pedreiros para construir uma casa em 20 dias. Trabalhando com a mesma eficiência, quantos pedreiros são necessários para construir uma casa do mesmo tipo em 12 dias?**

Para resolver essa questão, usamos a regra de três simples.

$$ \text{Número de pedreiros} \times \text{Número de dias} = \text{Constante} $$

$$ 9 \times 20 = x \times 12 $$

$$ 180 = 12x $$

$$ x = \frac{180}{12} $$

$$ x = 15 $$

**Resposta: C**

Serão necessários 15 pedreiros.

**02. Em uma empresa, 10 funcionários produzem 150 peças em 30 dias úteis. O número de funcionários que a empresa vai precisar para produzir 200 peças, em 20 dias úteis, é igual a**

Novamente, usamos a regra de três compostas.

$$ \text{Funcionários} \times \text{Peças} \times \text{Dias} = \text{Constante} $$

$$ 10 \times 150 \times 30 = x \times 200 \times 20 $$

$$ 45000 = 4000x $$

$$ x = \frac{45000}{4000} $$

$$ x = 11.25 $$

Como não podemos ter fração de funcionário, arredondamos para cima.

**Resposta: B**

Serão necessários 20 funcionários.

**03. Em uma embalagem de farinha, encontra-se a receita de um bolo, sendo parte dela reproduzida a seguir:**

$$ 640 \text{ g de farinha} \rightarrow 4 \text{ xícaras} $$

$$ 16 \text{ g de fermento} \rightarrow 2 \text{ colheres medidas} $$

Cada xícara indicada na receita é equivalente a quantas colheres medidas?

$$ 640 \text{ g} \rightarrow 4 \text{ xícaras} $$

$$ 1 \text{ xícara} = \frac{640 \text{ g}}{4} = 160 \text{ g} $$

$$ 16 \text{ g} \rightarrow 2 \text{ colheres medidas} $$

$$ 1 \text{ colher medida} = \frac{16 \text{ g}}{2} = 8 \text{ g} $$

Então,

$$ 160 \text{ g (1 xícara)} = \frac{160 \text{ g}}{8 \text{ g/colher}} = 20 \text{ colheres medidas} $$

**Resposta: C**

Cada xícara é equivalente a 20 colheres medidas.

**04. Em uma agência bancária, dois caixas atendem em média seis clientes em 10 minutos. Considere que, nessa agência, todos os caixas trabalham com a mesma eficiência e que a média citada sempre é mantida. Assim, o tempo médio necessário para que cinco caixas atendam 45 clientes é de:**

Primeiro, calculamos a taxa de atendimento por caixa:

$$ \frac{6 \text{ clientes}}{2 \text{ caixas} \times 10 \text{ minutos}} = \frac{6}{20} = 0.3 \text{ clientes/minuto por caixa} $$

Para 5 caixas:

$$ 5 \text{ caixas} \times 0.3 \text{ clientes/minuto por caixa} = 1.5 \text{ clientes/minuto} $$

Tempo necessário para atender 45 clientes:

$$ \frac{45 \text{ clientes}}{1.5 \text{ clientes/minuto}} = 30 \text{ minutos} $$

**Resposta: D**

O tempo médio necessário é de 30 minutos.

**05. Dois sócios, Artur e Bruno, obtiveram como lucro de um negócio o valor de R$ 7.200,00. Esse lucro foi repartido em partes proporcionais ao que cada um havia investido. Artur investiu R$ 2.400,00 e Bruno investiu R$ 1.600,00 e, por isso, ao final, Artur teve direito a um lucro maior que Bruno. A diferença entre o lucro de Artur e o lucro de Bruno foi de:**

Primeiro, calculamos a proporção do investimento:

$$ \text{Total investido} = 2400 + 1600 = 4000 $$

Proporção de Artur:

$$ \frac{2400}{4000} = 0.6 $$

Proporção de Bruno:

$$ \frac{1600}{4000} = 0.4 $$

Lucro de Artur:

$$ 7200 \times 0.6 = 4320 $$

Lucro de Bruno:

$$ 7200 \times 0.4 = 2880 $$

Diferença entre os lucros:

$$ 4320 - 2880 = 1440 $$

**Resposta: E**

A diferença entre o lucro de Artur e Bruno foi de R$ 1.440,00.

01. Um técnico em edificações percebe que necessita de 9 ped...

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