01. Uma reta r determina, no primeiro quadrante do plano car...
Uma reta r determina, no primeiro quadrante do plano cartesiano, um
triângulo isósceles cujos vértices são a origem e os pontos onde a reta intersecta
os eixos. Se a área desse triângulo é 18, determine a equação da reta r.
Seja P o ponto de intersecção das retas r1y=−4 x+3 e r2: y=
−x
2
+2 e, A e B, os
pontos de intersecção das retas r1 e r2 com o eixo x, respectivamente. Determine
a área do triângulo ABP.
Seja ABCD um quadrado, de centro O, e que está contido no plano α. O
segmento OP é perpendicular ao plano α. Dados as medidas dos lados AB = 6 e
OP = 4, calcule:
(a) A distância de P aos vértices do quadrado ABCD.
(b) A tangente do ângulo que a reta
´
PA faz com o plano α.
(c) A tangente do ângulo entre o plano PBC e o plano α.
Determine a equação da reta que passa pelo centro da circunferência de
equação
x
2+ y2−4 x+2 y+1=0 e é perpendicular à reta de equação x+2 y=14.
Qual a equação da circunferência de centro (4 ,4) e que é tangente à reta
x− y+4=0?
