02 (Mackenzie-SP) A velocidade de difusão do gás hidrogênio é igual a $ 27 \mathrm{~km} / \mathrm{min} $, em determinadas condições de pressão e temperatura. Nas mesmas condições, a velocidade de difusão do gás oxigênio em $ \mathrm{km} / \mathrm{h} $ é de, aproximadamente:
a) $ 4 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $
b) $ 100 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $
c) $ 405 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $
d) $ 240 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $
e) $ 960 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, podemos utilizar a Lei de Graham para a difusão dos gases, que é dada por:

$$
\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}
$$

Onde $v_1$ e $v_2$ são as velocidades de difusão dos gases 1 e 2, respectivamente, e $M_1$ e $M_2$ são as massas molares desses gases.

No caso, o gás hidrogênio ($H_2$) tem uma massa molar de aproximadamente $2 \mathrm{~g/mol}$ e o gás oxigênio ($O_2$) tem uma massa molar de aproximadamente $32 \mathrm{~g/mol}$.

A velocidade de difusão do gás hidrogênio é dada como $27 \mathrm{~km/min}$. Para encontrar a velocidade de difusão do gás oxigênio em $ \mathrm{km/h}$, primeiro precisamos converter a velocidade do hidrogênio para $ \mathrm{km/h}$:

$$
27 \mathrm{~km/min} \times 60 \mathrm{~min/h} = 1620 \mathrm{~km/h}
$$

Agora, aplicamos a Lei de Graham:

$$
\frac{v_{H_2}}{v_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_{H_2}}}
$$

Substituindo os valores conhecidos:

$$
\frac{1620}{v_{O_2}} = \sqrt{\frac{32}{2}}
$$

$$
\frac{1620}{v_{O_2}} = \sqrt{16} = 4
$$

Portanto,

$$
v_{O_2} = \frac{1620}{4} = 405 \mathrm{~km/h}
$$

A velocidade de difusão do gás oxigênio nas mesmas condições é, aproximadamente, $405 \mathrm{~km/h}$. Portanto, a resposta correta é a alternativa (c) $ 405 \mathrm{~km/h} $.