02) (SPAECE). Para dar rigidez a um portão retangular, foi colocada uma trave de 3m de comprimento e que forma um ângulo de 60 deg com a horizontal, como mostra a figura abaixo.

Dados

sen 60 deg = (sqrt(3))/2 cos 60 deg = 1/2

3 m

60 deg

tg 60 deg = sqrt(3)

largura

Quanto mede a largura desse portão?
A) 1,5m B) √3 C) 1,5√3 m D) 2√3 m

E) 6,0 m

Question

02) (SPAECE). Para dar rigidez a um portão retangular, foi colocada uma trave de 3m de comprimento e que forma um ângulo de 60 deg com a horizontal, como mostra a figura abaixo.

Dados

sen 60 deg = (sqrt(3))/2 cos 60 deg = 1/2

3 m

60 deg

tg 60 deg = sqrt(3)

largura

Quanto mede a largura desse portão?
A) 1,5m B) √3 C) 1,5√3 m D) 2√3 m

E) 6,0 m

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos encontrar a largura do portão usando a trave como referência. A trave forma um ângulo de 60 graus com a horizontal.

A trave é a hipotenusa de um triângulo retângulo, onde a largura do portão é o cateto adjacente ao ângulo de 60 graus.

Podemos usar a função cosseno para encontrar a largura:

$$
\cos(60^\circ) = \frac{\text{largura}}{\text{hipotenusa}}
$$

Sabemos que $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$ e a hipotenusa (trave) mede 3 m. Substituindo esses valores na equação, temos:

$$
\frac{1}{2} = \frac{\text{largura}}{3}
$$

Multiplicando ambos os lados por 3, obtemos:

$$
\text{largura} = 3 \times \frac{1}{2} = 1,5 \, \text{m}
$$

**Resposta: A**

A largura do portão é 1,5 metros.

02) (SPAECE). Para dar rigidez a um portão retangular, foi c...

Ask a question and receive an answer instantly