02) Um grande tanque aberto contém água e está conectado a um condutor com 2m de diâmetro conforme mostrado. Um tampo circular é usado para selar o condutor. Determine o módulo, o sentido e a localização da força da água sobre o tampo.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular a força exercida pela água sobre o tampo. A força devido à pressão hidrostática é dada por:

$$ F = P \cdot A $$

onde $ P $ é a pressão no centro do tampo e $ A $ é a área do tampo.

### Passos para solução:

1. **Calcular a pressão no tampo:**

A pressão devido à coluna de água é dada por:

$$ P = \rho \cdot g \cdot h $$

onde:
   - $ \rho $ é a densidade da água ($1000 \, \text{kg/m}^3$),
   - $ g $ é a aceleração devido à gravidade ($9,81 \, \text{m/s}^2$),
   - $ h $ é a altura da coluna de água acima do tampo (3 m).

Substituindo os valores:

$$ P = 1000 \cdot 9,81 \cdot 3 = 29430 \, \text{Pa} $$

2. **Calcular a área do tampo:**

O tampo é circular com diâmetro de 2 m, então o raio $ r $ é 1 m.

$$ A = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot (1)^2 = \pi \, \text{m}^2 $$

3. **Calcular a força:**

$$ F = P \cdot A = 29430 \cdot \pi $$

$$ F \approx 92461,6 \, \text{N} $$

### Sentido e Localização da Força:

- **Sentido:** A força é exercida para baixo, perpendicular à superfície do tampo.
- **Localização:** A força atua uniformemente distribuída sobre toda a área do tampo.

Portanto, o módulo da força é aproximadamente $ 92461,6 \, \text{N} $, atuando para baixo sobre o tampo.

02) Um grande tanque aberto contém água e está conectado a u...

Um grande tanque aberto contém água e está conectado a um condutor com 2m de diâmetro conforme mostrado. Um tampo circular é usado para selar o condutor. Determine o módulo, o sentido e a localização da força da água sobre o tampo.

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