- (CMBH) O retângulo de ouro, ou áureo, teve suas proporções estabelecidas pelo matemático grego Eudoxus de Cnidus (410 ou 408 a.c. - 355 ou 347 a.c.). A estuda a Teoria dos Proporções, Eudoxus mostrou que o retângulo de ouro é um retângulo especial em que as relações entre comprimento (c) e largura (l), considerando-se c > l, satisfazem a equação:
Se considerarmos c = 1, a proporção áurea será dada pela equação do 2º grau. Sendo √5 = 2,236, o valor aproximado do inverso da raiz positiva desta equação é:
A) 0,618
B) 0,681
C) 1,618
D) 1,681
E) 1,861
- (CMBH) O autor persa Al-Khwarizmi (780-850 d.c.) foi um notável matemático, astrônomo e geógrafo. Em seu livro Al-Jabr wa'l-Muqubala, publicado em 825 d.c., apresentou a primeira solução sistemática das equações lineares e quadráticas. No quinto capítulo deste livro, o autor propõe o seguinte problema:
"Divida 10 unidades em duas partes, de modo que a soma dos produtos obtidos multiplicando cada parte por si mesma seja igual a 45."
Qual é a maior parte? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
